9):
Рисунок 9 - Комплексна схема заміщення ланцюга, навантаженої на опір
Напруга на вхідних клемах можна виразити як
Напруга на елементі Z3 одно
Тоді напруга на вихідних клемах можна визначити як
Звідси комплексний коефіцієнт передачі ланцюга за напругою
після спрощення отримаємо
Приймаючи, що опір навантаження чисто активно і одно і підставляючи значення, отримаємо
перетворюючи, цей вираз отримуємо
Рисунок 10 - АЧХ ланцюга навантаженої на опір
ток напруга гармонійний ланцюг
4. Перевірка основних розрахункових результатів за допомогою імітаційного моделювання
Для проведення перевірки основних розрахункових результатів за допомогою імітаційного моделювання необхідно скористатися схемотехнічними симулятором. Найбільш поширеним і простим у використанні є схемотехнічний симулятор «Electronics Workbench». Крім того, раніше цей симулятор використовувався мною при виконанні лабораторних робіт.
Зобразимо схему ланцюга в симуляторі, задіявши ідеалізовані моделі елементів. До входу підключимо джерело напруги. Його параметр «Voltage» встановимо рівним 0,707 В, що відповідає чинному значенням необхідного напруги (амплітуда коливань при цьому складе 1 В). Параметр Frequency=47,746 кГц. Параметр Phase встановимо 90? (Малюнок 11).
Вимірювання проведемо за допомогою двопроменевого цифрового осцилографа, підключеного одним кінцем до входу, а другий до виходу ланцюга (малюнок 11).
Малюнок 11 - Ланцюг змодельована в «Electronics Workbench»
Запустивши симулятор, отримаємо осцилограми сигналів вхідного і вихідного напруг (малюнок 12). АЧХ і ФЧХ ланцюга можна розрахувати за виміряним значенням амплітуд напруг або виміряти за графіками в симуляторі. Так АЧХ на сталій частоті дорівнюватиме:
Знайдемо ФЧХ. Виміряємо в сталому режимі зсув у часі мс. З малюнка 12 видно, що напруга на виході запізнюється по фазі, значить абсолютне значення зсуву фаз на сталій частоті буде зі знаком мінус.
Рисунок 12 - Зняття значення зсуву фази
Далі виміряємо період коливань 20.944 мс (малюнок 13).
Малюнок 13 - Визначення періоду коливань
Абсолютне значення зсуву фаз на заданій частоті можна обчислити за формулою
враховуючи знак отримаємо? (f)=- 22.5
Таким способом необхідно розрахувати значення АЧХ і ФЧХ в декількох значеннях частоти, достатніх для якісного побудови графіків. Інший, більш зручний спосіб, показаний на малюнку 14, де за допомогою вбудованих додатків симулятора «Electronics Workbench» автоматично будуються графіки АЧХ і ФЧХ ланцюга, по яких за допомогою рухомих міток знімаються значення АЧХ і ФЧХ в будь-яких точках заданого діапазону частот. Знайдемо значення АЧХ на кордоні смуги пропускання для чого виміряне максимальне значення K (f) розділимо на, отримаємо:.
Виміряємо смугу пропускання (малюнок 14). Для чого, за графіком визначимо частоти зрізу f1=5.926 кГц, f2=67.138 кГц. Отримаємо виміряне значення 61.211 кГц.
Малюнок 14 - ...
