пендикулярній току (рис.2.7). Знайдемо напрямок в точці 1. Зовнішній контур - довільний контур. Знайдемо проекцію на dl. Виходячи, з властивості скалярного твору маємо залежність:
; (2.5), (2.6),
Враховуючи (2.6) отримаємо:
. (2.7)
Проинтегрируем (2.7) і тоді отримаємо:
- закон повного струму.
Якщо контур охоплює кілька струмів, то залежність буде мати вигляд:
(2.8)
(2.8) - закон повного струму для магнітного поля у вакуумі (теорема про циркуляцію вектора ): циркуляція вектора по довільному замкненому контуру дорівнює добутку магнітної постійної на алгебраїчну суму струмів , охоплених цим контуром.
Порівнявши, отримаємо вираз для магнітного й електричного полів:
З порівняння видно, що електричне поле потенційно, тобто може бути охарактеризоване потенціалом, магнітне поле соленоідальной, тобто носить вихровий характер. Лінії електричного поля починаються і закінчуються на зарядах або йдуть у нескінченність. Лінії магнітного поля замкнуті, тобто в природі не існує магнітних зарядів, магнітного монополя.
Глава 3. Дія магнітних полів на рухомі струми і заряди
3.1 Сила Ампера
Розглянемо провідник довільної форми, по якому тече струм. Якщо помістити його в магнітне поле, то на провідник буде діяти сила, яка називається силою Ампера (рис.3.1).
Напрям сили Ампера обчислюється за правилом лівої руки: ліву руку ставимо так, щоб 4 витягнутих пальці збігалися з напрямом струму, магнітні силові лінії входили в долоню, тоді відігнутий на 90 ° великий палець покаже напрям сили Ампера.
3.2 Сила Лоренца
Нехай у провіднику тече струм, який обумовлюється спрямованим рухом заряджених частинок. Знайдемо силу, що діє на одиничну частку в магнітному полі, врахуємо при цьому:; .
Тоді отримаємо:
;
.
Сила, діюча на одну частку, в магнітному полі - сила Лоренца:
.
Напрям сили Лоренца визначається за правилом лівої руки: ліву руку ставимо так, щоб 4 витягнутих пальці збігалися зі швидкістю руху заряду і магнітні силові лінії входили в долоню, тоді відігнутий на 90 ° великий палець показує напрям сили Лоренца.
Напрям сили Лоренца перпендикулярно до площини, в якій лежать вектори і. Звідси випливає, що швидкість руху зарядів перпендикулярна силі. Видно, що звідси робота дорівнює нулю.
Сила Лоренца не може здійснювати роботу і змінювати енергію частинки. Діючи магнітним полем на рухому заряджену частинку не можна змінити її енергію. Так як прийнято історично, що за напрям сили струму беруть напрям позитивних зарядів, то правило лівої руки справедливо лише для позитивних зарядів. Для негативних зарядів необхідно взяти протилежний напрямок силі Лоренца.
3.3 Рух заряджених частинок в магнітному полі
Розглянемо заряджену частку, рухому з деякою швидкістю в магнітному полі. Розглянемо два випадки:
а) нехай частинка влітає в магнітне поле під кутом 90 °. Знайдемо прискорення, що діє на частинку. Врахуємо при цьому, що:
;
, ...
