дина вважаються ідеально перемісили. Ця модель виправдовується в умовах розвиненого турбулентного режиму потоку. При не дуже великих швидкостях потоку в нерухомому шарі утворюються канали з підвищеною швидкістю потоку і застійні зони. Моделі з такими явищами дуже складні і незручні для розрахунків. Тому до цих пір майже всі розрахунки в каталітичному шарі проводяться за допомогою дифузійної моделі.
Але і в рамках дифузійної моделі досі докладно досліджені лише найпростіші випадки. Це - повне перемішування (коли дифузний перенесення переважає над конвективним, а ефективні коефіцієнти перемішування прагнуть до нуля) і неповне поздовжнє перемішування (коли поздовжнє перемішування того ж порядку що й конвективний перенос). Поперечні градієнти, як правило, не розглядаються, і роль поперечного перемішування зводиться до збільшення ефективних коефіцієнтів перемішування в поздовжньому напрямку. Таке наближення справедливе тільки для реакторів невеликого діаметру, однак і вони при такому спрощеному описі мають настільки високою параметричної чутливістю до зміни параметрів, пов'язаних з теплопередачей, що це свідчить про необхідність аналізу поширення тепла в поперечному напрямку. У реальних промислових процесах вплив поперечного перемішування на стаціонарні режими може виявитися досить істотним.
Огляд досліджень у цьому напрямку показує, що якщо роль поздовжнього перемішування вивчена досить докладно чисельними та аналітичними методами, роль поперечного перемішування вивчена слабо. Це легко пояснити, оскільки введення ще однієї змінної - радіуса - набагато ускладнює нелінійну задачу в стаціонарних режимах і їх стійкості.
У всіх розглянутих моделях передбачалися однаковими визначають механізми перенесення для речовини і тепла (вважалося, що перенесення тепла здійснюється рухомим газом або рідиною). При цьому ефективні коефіцієнти температуропровідності того ж порядку, що і дифузії, а ефективні числа Пекле для перенесення тепла і речовини передбачалися рівними. Це значно спрощує обчислення, але є виправданими лише у випадки великих швидкостей потоку. Інакше треба враховувати передачу тепла частинками каталізатора для «короткого» шару c інтенсивним теплоотводом.
Протилежна картина спостерігається в псевдозрідженому шарі, де перенесення маси здійснюється газом або рідиною в режимі ідеального витіснення (коефіцієнт дифузії близький до нуля), а перенесення тепла обумовлений інтенсивним рухом частинок каталізатора в поздовжньому і поперечному напрямку і близький до режиму повного перемішування (коефіцієнт температуропровідності прагне до нескінченності).
2. Модель псевдозрідженого шару з урахуванням теплообміну
2.1 Математична модель
Для опису процесів тепло-масопереносу в проточних хімічних реакторах зі зваженим шаром зазвичай використовуються одновимірні моделі, доповнені спрощують припущеннями про процеси переносу (ідеальне витиснення або повне перемішування). Однак для ряду гетерогенно - каталітичних процесів, що протікають з великим тепловиділенням, стає істотним поперечний градієнт температури, і в розгляд слід ввести механізм поперечної теплопровідності і передачу тепла на стінці теплоносію.
Розглянемо хімічний реактор, заповнений однорі...
