обраного для апроксимації vt.
. Випадкові величини відхилення? t визначаються після виключення з часового ряду значень тренду і сезонної хвилі на предпрогнозном періоді. Як правило, для опису випадкової величини? t використовується нормальний закон розподілу.
. Для підвищення точності прогнозу застосовуються різні методи (дисконтування, адаптація та ін.) Найбільше поширення в практиці розрахунків отримав метод експоненціального згладжування, що дозволяє підвищити значимість останніх рівнів часового ряду в порівнянні з початковими.
.3 Приклади методів прогнозування
Розглянемо застосування методів прогнозування на основі даних витрати деталей на складі. У табл. 1.1 наведені три реалізації поточної витрати; для кожної реалізації дано величини витрати за день характеристики, що представляють собою витрата деталей зі складу за відповідний цикл.
Таблиця 1.1 - Динаміка попиту протягом трьох циклів витрати запасів [7]
1-й цікл2-й цікл3-й ціклДеньСпрос, Всього сДеньСпрос, Всього сДеньСпрос, Всього сед.началаед.началаед.началациклациклацикла 1991100215522111266225103112135112341443151471824317572215102825421652716735261227431176412722488391895028832964519*50293351055020*5030439
Проілюструємо можливі варіанти прогнозів для однієї реалізації.
Приклад 1. Скористаємося першою реалізацією. Припустимо, що нам відомі значення витрати деталей зі складу за п'ять днів роботи (табл. 1.2).
Таблиця 1.2 - Вихідні дані і результати розрахунку коефіцієнтів рівняння (3.4.2) при N=5 [7]
t i, дн.y i, од. yiti Прогноз yi * (yt-yi) 2 14114142123947839033891143644351614033452825140304
Виберемо рівняння тренду yt у вигляді лінійної залежності:
(2)
Розрахунок коефіцієнтів рівняння і проводиться за формулами, отриманих на основі методу найменших квадратів:
(3)
(4)
Знаходимо: a 0=45,2, a 1=- 3,0. Таким чином, рівняння прогнозу пишеться у вигляді:
(5)
Для оцінки меж інтервального прогнозу необхідно розрахувати середнє квадратичне відхилення? t:
(6)
Підставляючи значення у формулу, знаходимо? t:
(7)
На підставі отриманих залежностей yt і? t розраховуються прогнозні оцінки:
1.Средняя часу витрати поточного запасу;
. страхового запасу yc із заданою довірчою ймовірністю Р.
Розрахунок прогнозної величини середнього часу витрати здійснюється за формулою
(8)
Прийнявши yt=0, знаходимо:
Для розрахунку страхового запасу скористаємося формулою:
(9)
де? t - середнє квадратичне відхилення,?- Параметр нормального закону розподілу, відповідний довірчій ймовірності? .
Параметр t? визначає для нормального закону число середніх квадратичних відхилень, які потрібно відкласти від центру розсіювання (вліво і вправо) для того, щоб ймовірність пот...
