а містити сімейство кіл, по яких її можуть перетинати ексцентричні сфери, загальні для обох поверхонь.
Приклад. Побудувати лінію перетину тора і кругового конуса, що мають загальну фронтальну площину симетрії G (малюнок 4.6.)
Для побудови лінії перетину можна використовувати ні один з раннє розглянутих способів.
Дійсно, при використанні допоміжних горизонтальних площин рівня на торі отримаємо криві Персея, на конусі - окружності. Фронтальні площині рівня при перетині з конусом дадуть гіперболи, з тором - окружності.
Спосіб концентричних сфер також не можна застосувати, тому відсутня точка перетину осей i і t заданих тіл обертання.
Для вирішення завдання застосуємо ексцентричні сфери.
Допоміжні ексцентричні сфери необхідно вибирати так, щоб вони припинялися з тором за його меридіональним круговим перетинах, проектуються у вигляді відрізків прямих.
Визначаємо опорні точки.
Вища В і нижча А точки визначаються на перетині контурних утворюють тора і конуса. Ці точки також є точками видимості на фронтальній площині. Для визначення проміжних точок послідовність побудови наступна
. На фронтальній проекції через центр обертання t (t2) тора намічаємо становище ряду меридіональних перетинів тора D2, D2?, D2 ??, ...
. З середини отриманих кругових перетинів тора, що проектуються на фронтальній проекції у вигляді відрізків прямих (наприклад M2, N2), відновлюємо перпендикуляри до перетину з віссю i (i2)
Малюнок 4.6 - Застосування способу екцентріческіх сфер
конуса. Отримані точки О2, О2? , О2 ?? , ... Визначають центри допоміжних сфер.
. Точки C2, D2, E2, ... шуканої лінії перетину поверхонь тора і конуса устанавліваются на припиненні фронтальних проекції відповідних кіл, отриманих при взаємному перетині кожної із заданих поверхонь з допоміжними сферами. Фронтальні проекції цих кіл мають форму відрізків прямих.
Для знаходження горизонтальних проекцій точок C, D, E, ... необхідно скористатися окружностями конічної поверхні, які проектуються на горизонтальну площину проекцій без спотворення.
перетин поверхню січний
СПИСОК
1.Гордон В.О., Семенцов - Огієвський М.І. Курс нарисної геометрії. М .: Наука, 2004.272 с.
. Чекмарев А.А. Нарисна геометрія та креслення. М .: Гуманітарний видавничий центр ВЛАДОС, 2010.471 с.
. Посвянскій А.Д. Короткий курс нарисної геометріі.- М .: Вища школа, 1974. - 191 с.
. Ломоносов Г.Г. Інженерна графіка. М .: Недра, 1984.285 с.
. Нартова Л.Г., Якунін В.І. Нарисна геометрія. Теорія і практика. М .: Изд-во Дрофа ISBN, 2008.304с.
. Фролов С.А. Нарисна геометрія. М.: Изд-во ИНФА - м ISBM-М 2010. 288 c.
ДОДАТОК А
ДОДАТОК Б
Варіант 1
Побудувати лінію перетину кулі з циліндром обертання. Побудувати розгортку зазначеного у варіанті тіла з нанесенням на ній лінії перетину.
№ШарR основ. ціліндраКоордінати точки О центру осино висота ціліндраОснован. паралельне плоскостіРазверткаКоордінати центраR шараXYZXYZ150303025152030080XOYШара245303025152030080XOYЦилиндра35252525204030080XOYШара453030251520303080XOYЦилиндра540252520152030080XOYШара650303025205055080XOYЦилиндра750303025155005580XOZШара840303030200303090ZOYЦилиндра940304025150303090ZOYШара1040404025305003080XOZЦилиндра
Варіант 3
Побудувати лінію перетину циліндра обертання з конусом обертання (підставу конуса паралельно площині П1). Побудувати розгортку конуса з нанесенням лінії перетину.
№R сфериr ціліндраУгол a Координати центра сфери О? Координати центру верт. заснований. циліндра ОXYZXYZ15020906060060706025020906060060606036025456565013070? 46025456060013060? 54515605060010065?6451560455509555?77020307075016080?86020306060014060?9451512050600065?10502012060650065?
Варіант 2
Побудувати лінію перетину кулі радіуса R з прямим круговим циліндром, радіус підстави якого r, а вісь циліндра паралельна фронтальній площині проекцій і нахилена під кутом a до горизонтальної площини проекцій. Побудувати розгортку циліндра з нанесенням на ній лінії перетину тел.
№Радіус основ. конуса RКорд. центру основ. конусаРадіус циліндра RКорд. центру основ. ціліндраН висота ціліндраН висота конуса a кут нахилу осі конусаXYZXYZ12540300150352580506023545350200303075606032550300250303070759042040300100252080709053550350200250308010070620453501002520706065730403501502030809512082530300100201580901309153...
