01 ??? 52103? 623? 305 134 ?? 501? 5? 611036523? 30
На першій ітерації при матриця не змінюється. Тому розглянемо випадок. Матриця, отримавших после Другої ітерації:
1234561014? 732103? 6234305134 ?? 501? 57611036323? 30
При цьом:
Отрімані числа запісані в Першому рядку цієї матриці, аналогічно знайдені ее Інші рядки.
Кінцевій результат:
123456101465321035423430213465201455411036323430
Як правило, Кількість ітерацій відповідає кількості вершин графа мережі поштового зв язку.
2.2 Визначення максимального потоку в МЕРЕЖА поштового зв язку
Поштовий потік - число поштовий відправлень одного виду, Які слідують в Певнев напрямку.
Характерними властівостямі поштовий потоків є їх нерівномірність у часі та по Напрямки.
Причини нерівномірності поштовий потоків:
- нерівномірність прийому кореспонденції від населення та підприємств по годинах в добі;
- нерівномірність в Русі магістрального та місцевого транспорту;
нерівномірність Надходження періодичних видань по годинах в добі та Тижню місяця;
- Сезонні коливання Попит на послуги поштового зв язку (Різні товари и продукти, святкові потоки).
Розглянемо алгоритм визначення максимального потоку в мережі поштового зв язку.
Для знаходження максимального потоку в МЕРЕЖА поштового зв язку Прийнято використовуват методи Теорії графів. У цьом випадка мережа поштового зв язку представляється у виде графа вершин которого відповідають відділення поштового зв язку, а ребрам - пропускний здатність Шляхів между вершинами графу (найчастіше - вантажопідйомність транспортних ЗАСОБІВ, что Використовують для перевезення поштовий відправлень).
Кожній дузі графа (х, у) протіставімо число f (x, y), Пожалуйста назівається пропускна здатністю. Віділімо виток s и СТІК t. Функція? (Х, у) має Назву потоку на графі, если вона відповідає Наступний умів:
. ? (Х, у)? 0
. Для будь-якої вершини х, что НЕ є виток або стоком, сумарная вхідній потік дорівнює сумарная віхідному потоку, тобто:
. ? (Х, у)? f (x, y).
величини потоку назівається сума потоків за всіма дугами, что Виходять з виток s, або:
Теорема про максимальний потік формулюється так:
для заданої мережі максимальна величина потоку дорівнює мінімальній пропускній здатності перерізу.
Приклад визначення максимального потоку в мережі поштовогозв язку.
Розглянемо граф G (X, Y), вершини которого відповідають Вузли мережі перевезень ПОШТА, ребра - поштовий маршрутами, что з єднують Вузли мережі, а ваги ребер - їх пропускну здатностям.
Рис.1 Приклад графа мережі поштового зв'язку
Пропускна здатність ребра дорівнює сумі пропускних здатностей (вантажопідйомності) транспортних одиниць усіх поштовий маршрутів, что прямують по зазначену ребру.
У мережі поштового зв'язку, якові відображає граф, для перевезень Пошто Використовують маршрути:
М1: 1 - 2 - 3 - 4 - 5; М2: 5 - 4 - 3 - 2 - 1, пропускна здатність R (М1)=R (М2)=1
М3: 1 - 4; М4: 4 - 1, пропускна здатність R (М3)=R (М4)=5
М5: 2 - 3 - 5; М6: 5 - 3 - 2, пропускна здатність R (М5)=R (М6)=3
М7: 3 - 5; М8: 5 - 3, пропускна здатність R (М7)=R (М8)=3
Загальний вигляд матриці пропускних здатностей ребер граф
Вершина123451Р(1,1)Р(1,2)Р(1,3)Р(1,4)Р(1,5)2Р(2,1)Р(2,2)Р(2,3)Р(2,4)Р(2,5)3Р(3,1)Р(3,2)Р(3,3)Р(3,4)Р(3,5)4Р(4,1)Р(4,2)Р(4,3)Р(4,4)Р(4,5)5Р(5,1)Р(5,2)Р(5,3)Р(5,4)Р(5,5)
Матриця пропускних здатностей ребер графа рис.2
Вершіна123451-105021-400304-164501-150061 -
Для з'ясування значення максимальної потоків между Вузли мережі перевезень Пошто Використовують значення перетінів (перерізів) графа.
Перетин (перерізом) зв язного графа G (X, Y) назівається НЕ надмірна множини его дуг (ребер), вилучення якіх розділяє зазначену граф на два незва язаних между собою підграфа G1 (X1, Y1 ) i G2 (X2, Y2).
Пропускна здатність перерізу дорівнює сумі пропускних здатностей дуг (ребер), что его створюють.
Відповідно до однієї з основних теорем Теорії графів величина максимального потоку между вершинами и та j...
