"> L = I ? щодо даної осі зберігається:? L =0, якщо M =0. Отже, L = I ? =Const.
Це і є закон збереження моменту імпульсу . Ілюстрацією цього закону може служити неупругое обертальний зіткнення двох дисків, насажанних на загальну вісь (рис. 9).
Рис. 9. Непружне обертальний зіткнення двох дисків. Закон збереження моменту імпульсу:
I 1? 1=( I 1 + I 2)?
Закон збереження моменту імпульсу справедливий для будь-якої замкнутої системи тіл. Він виконується, наприклад, при русі планет по еліптичних орбітах навколо Сонця (другий закон Кеплера).
Рівняння обертального руху тіла можна записувати не тільки відносно нерухомої або рівномірно рухається осі, але і відносно осі, що рухається з прискоренням.
Основне рівняння динаміки обертального руху не змінює свого виду і у випадку прискорено рухомих осей за умови, що вісь обертання проходить через центр маси тіла і що її напрямок в просторі залишається незмінним. Прикладом може служити кочення тіла (обруч, циліндр, куля) по похилій площині з тертям (рис. 10).
Рис. 10. Котіться симетричного тіла по похилій площині
Вісь обертання O проходить через центр мас тіла. Моменти сили тяжіння і сили реакції щодо осі O дорівнюють нулю. Момент M створює тільки сила тертя: M=F тр R.
Рівняння обертального руху:
де?- Кутове прискорення катящегося тіла, a - лінійне прискорення його центру мас, I C - момент інерції щодо осі O , проходить через центр мас.
Другий закон Ньютона для поступального руху центру мас записується у вигляді:
ma = mg sin?- F тр.
Виключаючи з цих рівнянь F тр, отримаємо остаточно:
З цього виразу видно, що швидше буде скочуватися з похилій площині тіло, що володіє меншим моментом інерції. Наприклад, у кулі а у суцільного однорідного циліндра
Отже, куля буде скочуватися швидше циліндра.
Теорія методу
Завданням даної лабораторної роботи є експериментальна перевірка основного закону динаміки обертального руху твердого тіла.
Рис. 11. Схема установки ЛФМ - 6: 1 - циліндри, 2 - нитка з платформою, 3- грузик, 4 - гальмо, 5 - шкала, 6 - табло вимірювання часу, 7 - тумблер перемикання одиниць виміру часу, 8 - кнопка ручного секундоміра, 9 - кнопка «готовий», 10 -тумблер режимів роботи «сиг», «цикл», 11 - тумблер заданого кута повороту столика (1- поворот на 2?, 2 - поворот на 4?), 12 - тумблер «мережа», 13 - ролики-блоки.
Вправа 1. «Перевірка кінематичного рівняння рівноприскореного обертового руху»
обертальний твердий тіло кінематичний
Порядок виконання роботи:
Зберіть установку згідно рис.11.
. Закріпіть положення обертового столика за допомогою гальма 4.
. Встановіть на столику циліндри 1 з масою М=502,5 г на відстані 10 см від осі обертання
. Зачепите нитка 2 з платформою для важків з одного кінця за штир на шківі обертового столика з радіусом шківа r=1,2см, намотайте нитку на шків приблизно на 1,5 обороту і перекиньте нитку з тримачем для важків через блоки 13 згідно рис.11.
. Встановіть грузик 3 масою 50г на платформі.
. Увімкніть установку в мережу 220 В і встановіть тумблер роботи приладу на «мережу» (12 на рис.11).
. Встановіть тумблер 11 в положення 1, що відповідає куту повороту столика на кут?, Рівний 2?.
7. Встановіть тумблер 10 в положення «сиг».
. Звільнивши гальмо 4 поверніть столик так, щоб ризику диска - покажчика виявилася навпроти нульового розподілу шкали 5 і знову зафіксуйте положення столу гальмом 4.
. Натисніть кнопку «готовий» і відпустіть гальмо. Система почне руху, при цьому таймер почне відраховувати час руху.
. Запишіть час обертання столика в табл. 1.
. Повторіть вимірювання ще два рази, занесіть дані в табл.1.
. Встановіть тумблер 11 в положе...
