а «Введення даних» програмного комплексу. При натисканні кнопки «Про програму» здійснюється виведення відомостей про розробників програмного комплексу та ін.
Інтерпретація рівняння регресії.
Після статистичного аналізу рівняння регресії можна приступити до його інтерпретації. Розглянемо спочатку геометричний зміст коефіцієнтів регресії, а потім їх аналітичний і фізико-хімічний сенс. Якщо, в даному рівнянні регресії відкинути коефіцієнт взаємодії b12, то функція відгуку буде Апроксимовані площиною
Y=b0 + b1х1 + b2х2,
де коефіцієнти b1 і b2 характеризують нахил площини в напрямках першої та другої змінних.
Коефіцієнти b0, b1, b2 і b12 називаються коефіцієнтами нульового, першого і другого порядків відповідно, т. е. b1, b2 - коефіцієнти першого порядку, b12 - коефіцієнт другого порядку.
Коефіцієнти b1, b2 є мірою лінійних ефектів, а b12 - мірою лінійного взаємодії. Кількісне значення b1 показує силу впливу х1 на параметр оптимізації; b2 - силу впливу х2; b12 - силу впливу взаємодії х1, х2. Знак плюс говорить про те, що зі збільшенням даного чинника значення параметра оптимізації збільшуються, а знак мінус - про зворотне явище.
У розглянутому прикладі найбільше значення має b1=11,1, т. е. зі збільшенням температури вихід продукту збільшується найбільш інтенсивно. Значення b2 приблизно в два рази менше b1. Збільшення часу процесу також позитивно позначається на збільшенні виходу продукту, але цей фактор впливає не настільки сильно.
Круте сходження.
Проаналізувавши рівняння регресії і визначивши значимість коефіцієнтів, можна приступити до крутого сходження, тобто до знаходження найкоротшого шляху, який може привести в область оптимальних умов. Круте сходження має відбуватися таким чином, щоб прирощення результатів у було максимальним. Для цього фактори потрібно змінювати на величини, пропорційні, значенням приватних похідних першого порядку, т. Е. Пропорційно b - коефіцієнтам. У цьому випадку рух здійснюється в напрямку градієнта, і функція змінюється а максимальною швидкістю:
,
де i, j - одиничні вектори у напрямі координатних осей.
Розрахунок руху по градієнту проводиться таким чином: значення кожного b-коефіцієнта множиться на інтервал варіювання, і вибирається крок, на який доцільно змінювати один з найважливіших факторів.
Розрахунок крутого сходження. Круте сходження починають з нульової точки. У таблицю 3 заносять отримані значення коефіцієнта при нанесенні покриття, потім задають інтервали варіювання для кожного фактора інтервалу експерименту. Вибирають крок руху для одного фактора, а для решти обчислюють його за формулою
,
де - обраний крок руху для фактора;
- крок руху для -го фактора;
, - коефіцієнти регресії -го і -го факторів;
, - інтервали варіювання -го і -го факторів.
Задають крок руху для фактора. Далі за формулою обчислюють крок руху для факторів, для розраховується прикладу.
У нашому прикладі бажано, щоб температура змінювалася, від досвіду до досвіду на 5 ° що в 11,1 рази менше твори b1 на інтервал варіювання e1. Тому крок зміни часу також - повинен становити 1/11 частину від відповідного твору даного коефіцієнта регресії на інтервал варіювання - b2/e2.
Таким чином, крок по температурі - 5 ° С, а крок за часом виявляється рівним 32 хв. Для зручності експериментування крок по другому фактору можна округлити до 30 хв. Рух по градієнту починається з центру експерименту. Для цього записують дані нульового рівня для кожного фактора і до них додають значення кроків, так як b1 і b2 величини позитивні (табл. 3). Якби який-небудь коефіцієнт мав негативний знак, то при крутому сходженні значення кроку потрібно було б вичитати із значення нульового рівня.
Таблиця 3 - Розрахунок крутого сходження
ОпитиФакториВиход У,% х1х2Коеффіціент, biІнтервал варіювання, eiШаг Di=ei/biОкругленний шагОпит на нульовому уровнеОпит №6Опит №7Опит №8Опит №9
Далі намічаємо ряд розрахункових дослідів (№6 - №9) і частина з них реалізуємо.
Найбільший вихід продукту в плані становив 85%. На стадії крутого сходження вихід був підвищений максимально до 92,3%. Вихід продукту в порівнянні з матрицею підвищився на 7,3%.
У тих випадках, коли факторів мало, в якості вихідного плану можна використовувати повний факторний експеримент, т. е. реалізацію всіх можливих комбінацій факторів на обраному числі рівнів. Це найпростіший випадок.
У тих випадках, коли число факторів велике застосовують дробовий експеримент як засіб мінімізації чи...
