азники зміни рівнів часового ряду числа пожеж за аналізований період; виявити основну тенденцію ряду динаміки, яка дозволяє представити його зміна за аналізований період у вигляді деякої математичної моделі; отримати прогнозну оцінку числа пожеж в місті на наступний рік.
. Якщо дослідженню піддаються зміни певної характеристики у з часом, то перелік значень цієї характеристики в послідовні моменти або інтервали часу утворює так званий ряд динаміки або часовий ряд (відповідно розрізняють моментні та інтервальні тимчасові ряди). Тимчасові ряди можуть бути утворені значеннями абсолютних або відносних показників, або значеннями середніх величин.
. Значення досліджуваної характеристики у 1 , у 2 , ..., у N , що утворюють часовий ряд, називають рівнями часового ряду. Перше у 1 і останнє у N з цих значень відповідно називають початковим і кінцевим рівнями ряду.
. При аналізі часових рядів використовують комплекс спеціальних показників, що характеризують мінливість в рівнях ряду. До таких показників відноситься абсолютний приріст, коефіцієнт (або темп) зростання, коефіцієнт (або темп) приросту. Розрахунок цих показників проводиться для кожного i -го моменту або інтервалу часу t =1, 2, ... N, де N - число аналізованих моментів або інтервалів часу, якому відповідає емпіричне значення досліджуваної характеристики y t .
. Абсолютний приріст А t показує, на скільки одиниць збільшився чи зменшився розглянутий рівень ряду у , у порівнянні з деяким рівнем, прийнятим за базу для порівняння у баз :
.
В якості бази для порівняння можна прийняти попередній, початковий або середній рівні ряду. Значення абсолютного приросту A t можуть бути позитивними (при y t gt; у баз ), негативними (при y t lt; у баз ) в даному випадку можна говорити про абсолютну убутку, або рівними нулю (при y t = у баз ).
. Коефіцієнт зростання H t , визначається як відношення розглянутого рівня ряду у t до рівня, прийнятого за базу для порівняння < i> у баз :
.
Залежно від співвідношень значень розглянутого і базового рівнів значення коефіцієнта зростання H t може виявитися менше одиниці (при y t lt; у баз ), равним одиниці (при y t = у баз ) або більше одиниці (при y t gt; у баз ).
Коефіцієнт зростання, виражений у відсотках, називається темпом зростання.
. Коефіцієнт приросту B t визначається як відношення абсолютного приросту A t , до рівня, прийнятого за базу для порівняння у баз :
.
Значення B t можуть бути позитивними, негативними, або рівними нулю залежно від значень абсолютного приросту.
Коефіцієнт приросту, виражений у відсотках, називається темпом приросту. Він показує, на скільки відсотків збільшилася чи зменшилася значення розглянутого рівня ряду y t в порівнянні з базисним у баз , прийнятим за 100%.
Зробимо розрахунки розглянутих показників для інтервального часового ряду, що відображає динаміку числа пожеж в місті за п'ять років (N=5). За базу для порівняння з тим чи іншим рівнем ряду y t прийнятий попередній рівень рада ( у баз =y t - 1 ). Обчислювані за такої умови показники A t , H t і B t , (t=1,2,., N) називаються ланцюговими.
Результати розрахунків зведемо в таблицю.
Таблиця 13 Показники ряду динаміки числа пожеж в місті за 5 років.
Показники мінливості рядаГоди t 12345Чісло пожеж за рік y t 205207229233251 Абсолютний приріст A t - + 2 + 22 + 4 + 18 Коефіцієнт зростання H t - 1,011,1061,0171,077 Темп росту,% - 101110,6101,7107,7Коеффіціент приросту B t - + 0,01 + 0,106 + 0,017 + 0,07...
