o ;. ^ (например, A. ^ n). При цьом n повинною буті цілим (додатним або від ємним) числом. Ця матричних операція еквівалентна множения матриці А на собі n раз (если n - додатне) або множения оберненої матриці на собі (в разі від ємного n).
Орігінальнімі в мові MATLAB є две Нові, невідомі в математиці Функції ділення матриць. При цьом вводяться Поняття ділення матриць зліва направо и ділення матриць праворуч наліво. Перша операція запісується помощью знака /, а друга - за помощью знака , что ставитися между іменамі матриць, Які діляться один на одну.
Операція В/А еквівалентна такій послідовності Дій: B * inv (A). Тут функція inv Здійснює обернення матриці. Ее Зручне використовуват для розв язання матричного Рівняння X * A=B. Аналогічно операція A B рівнозначна сукупності операцій inv (A) * B, что є розв язанням матричного Рівняння A * X=B [1]. Например, треба найти корені системи лінійніх алгебраїчніх рівнянь:
14
- 15
- 4
У сістемі MATLAB це можна сделать так:
Рис.3. Вирішення системи лінійніх рівнянь
3.2.3 Матрічні Функції
Обчислення матрічної експоненті (ЕА) робиться помощью функцій expm, expm1, expm2, expm3. ЦІ Функції слід відрізняті від Функції exp (A), что формує матрицю, КОЖЕН елемент якої дорівнює e в степені, Показник которого дорівнює відповідному елементи матриці A.
Функція expm (A) є вбудований функцією MATLAB. Функція expm1 (A) є m-файлом, что обчіслює матричних експоненту путем использование розкладання Паде матриці А. Функція expm2 (A) обчіслює матричних експоненту, вікорістовуючі розкладання Тейлора матриці А. Функція expm3 (A) обчіслює матричних експоненту, вікорістовуючі спектральних розкладання А.
Функція logm (A) Робить зворотнього операцію - логаріфмування матриці за натуральній основі.
Функція sqrtm (A) обчіслює таку матрицю Y, что Y * Y=A [1].
4. СПЕЦІАЛЬНІ Функції, что генерують найпошіреніші матриці
MATLAB має кілька функцій, что дозволяють формуваті Вектори и матриці Деяк визначеного вигляд.
zeros (M, N) створює матрицю розміром (M * N) з Нульовий елементами; ones (M, N) створює матрицю розміром (M * N) з одінічнімі елементами; eye (M, N) створює матрицю розміром (M * N) з одиницею на головній
діагоналі ї іншімі Нульовий елементами;
rand (M, N) створює матрицю розміром (M * N) з Випадкове чисел, рівномірно розподіленіх у діапазоні від 0 до 1;
randn (M, N) створює матрицю розміром (M * N) з Випадкове чисел, розподіленіх за нормальним законом з Нульовий математичность сподіванням и стандартної (середньоквадратічнім) відхілом, что дорівнює одиниці;
hadamard (N) створює матрицю Адамара розміром (N * N); hilb (N) створює матрицю Гільберта розміром (N * N);
invhilb (N) створює обернену матрицю Гільберта розміром (N * N); pascal (N) створює матрицю Паскаля розміром (N * N).
У мові MATLAB предусмотрена кілька функцій, что дозволяють формуваті матрицю на Основі Іншої (заданої) чі вікорістовуючі Деяк завдань вектор. До таких функцій належати: (А) формує матрицю, переставляючі стовпці відомої матриці А щодо вертікальної осі;
flipud (А) формує матрицю, переставляючі рядки заданої матриці А относительно горизонтальної осі;
rot90 (A) формує матрицю шляхом" повороту заданої матриці А на 90
градусів проти годіннікової стрілкі;
reshape (A, m, n) утворює матрицю розміром (M * N) путем Вибірки елементів заданої матриці А Із стовпців и следующего розподілу ціх елементів по n стовпцях, шкірні з якіх містіть m елементів; при цьом число елементів матриці А винне дорівнюваті M * N;
tril (A) утворює нижню трикутна матриця на Основі матриці А путем обнулення ее елементів, розташованіх вищє головної діагоналі;
triu (A) утворює верхню трикутна матриця на Основі матриці А путем обнулення ее елементів, розташованіх нижчих головної діагоналі;
hankel (V) утворює квадратна матриця Ганкеля, перший стовпець якої збігається Із завдання вектора V [3].
Приклад
Для прикладу згенеруємо матрицю око та віддзеркалімо ее...
