Екцесс
Варіація
Показує середнє арифметичне значення y і наступних х в порядку їх введення.
Середній квадрат відхилень варіантів (х) від середньої арифметичної (). Є мірою варіації, тобто коливання ознаки.
Обчислюється як середня з відхилень варіантів від їх середньої арифметичної. Являє собою міру коливання. p> Коефіцієнт асиметрії Ка коливається від -3 до +3. Якщо Ка> 0, то асиметрія правостороння, якщо Ка <0, то лівостороння, якщо Ка = 0, то варіаційний ряд вважається симетричним.
Крутість розподілу, тобто гостровершинності або плосковершінних кривої на графіку. Якщо Е> 3, то розподіл островершинним, при Е <3 - нізковершінное.
Коефіцієнт варіації V - відносна величина (%), що характеризує колеблемость ознаки від середнього арифметичного. Якщо V <10%, мінливість варіаційного ряду незначна; мінливість середня якщо 10% ≤ V ≤ 20%; якщо 20% ≤ V ≤ 33% - значна; якщо V ≥ 33%, інформація неоднорідна і її слід виключити з подальших розрахунків або відкинути аномальні (нетипові) спостереження.
Табл. 1.2. Оцінка статистичних характеристик, введених змінних і їх оцінок
. В В В В В В
Матриця коефіцієнтів парної кореляції. Для вимірювання тісноти зв'язку між факторами і результативним показником обчислюють парні, приватні і множинні коефіцієнти кореляції. Вони мають наступні властивості:
-1 ≤ r ≤ 1;
якщо r = 0, лінійна кореляційний зв'язок відсутня;
якщо [r] = 1, між змінними х і у існує функціональна залежність;
зв'язок вважається сильною, якщо [r] ≥ 0,7. При [r] ≤ 0,3 - зв'язок слабка. p> Парні коефіцієнти розраховуються для різноманітних пар змінних без урахування впливу інших факторів. Щоб врахувати взаємний вплив факторів, обчислюються часті коефіцієнти, які відрізняються від перших тим, що виражають тісноту кореляційної залежності між двома ознаками при усуненні змін, викликаних впливом інших факторів моделі.
Матриця критеріїв некоррелированности необхідна для вибору найбільш значущих чинників, чиє спільний вплив формує його величину. При цьому виключенню зазвичай підлягають фактори, які при парному коррелированность один з одним дають високий лінійний коефіцієнт, що перевищує за абсолютною величиною 0,85. Наявність такого зв'язку між двома факторами називають корреліарностью, а між кількома - мультиколінеарності. На підставі даних матриці машина відкидає або не цурається, гіпотезу про мультиколінеарності.
Коефіцієнти множинної детермінації представляють собою квадрат коефіцієнта кореляції. Він показує, на скільки відсотків варіація результативного показника залежить від впливу обраних факторів.
Вектор значень Фішера використовується для оцінки множинного коефіцієнта кореляції і рівняння регресії. Розрахункові значення вектора значень порівнюються з табличними.
Для оцінки значущості факторів необхідна матриця значень розподілу Стьюдента. Розрахункові значення тут також порівнюються з табличними. Після цього починається кроковий регресивний аналіз. Його результатом стає рівняння регресії
В
де а 0 - вільний член рівняння; х 1, х 2, ..., х n - фактори, що визначають результатний показник в його одиницях виміру.
Далі слід група оціночних показників рівняння регресії в цілому:
F - відношення Фішера для оцінки множинного коефіцієнта кореляції та рівняння регресії в цілому; d е-ставлення Дарбіна - Уотсона для визначення наявності автокореляції в рядах динаміки; е - коефіцієнт еластичності - відношення зміни (у відсотках) однієї ознаки при зміні на 1% іншого. Для f ( x ) коефіцієнт еластичності звертається в е =, де - похідна. Показники еластичності обчислюються в статиці і динаміці; бета-Коефіцієнти та інші статистичні характеристики, що не інтерпретуються з економічною точки зору.
Інтерпретацію вихідний інформації можна постежити на прикладі кореляційного аналізу фондовіддачі. Для побудови на першому етапі відібрані наступні фактори:
Х1 - питома вага машин і устаткування в загальній вартості основних виробничих фондів,%;
Х2 - електрооворуженность робітників, тис. кВт в€™ год;
Х3 - рівень використання виробничої потужності,%.
Числові характеристики аналізованих показників представлені в таблиці 1.3.
Число коливань
Y
X1
X2
X3
1
2
...
