n="justify"> На точність побудови впливають: кількість вузлів інтерполяції, особливі точки і вибір сітки.
У функції особливою точкою є число, рівне 0.
Рівномірна сітка.
Оптимальна кількість равностоящих вузлів близько 35 - 40, а відступ від особливої ??точки - 0,05-0,07. При збільшенні відступу і зменшенні кількість вузлів, похибка стає мінімальною.
Вузли Чебишева.
Оптимальна кількість точок розбиття при такому виборі сітки - 100, а відступ - 0,02. Якщо відступ збільшити, то точність підвищиться.
З результатів роботи програми, робимо висновок, що найоптимальнішою сіткою вузлів є чебишовських. Можна досить добре наблизитися до особливої ??точки, і точність обчислення при цьому не сильно зміниться.
5. Висновок
В результаті виконання даної роботи був розроблений алгоритм і програма на мові С/С ++. Програма була налагоджена на завданні, яка представляє собою функцію, що має особливу точку 0 на відрізку інтерполяції [0; 1].
Варто зауважити, що похибка апроксимації має більше значення в крайніх точках. У середині області вона мінімальна.
Також варто зауважити тенденцію зменшення похибки до певних порядків. При подальшому збільшенні порядку апроксимації похибка практично не змінюється. З'ясувалося, що від вибору вузлів інтерпольованої функції безпосередньо залежить, наскільки точно многочлен буде її наближенням.
6. Список використаних джерел
1. І.П. Натансон «Конструктивна теорія функції», 1949р.
. Мацокін А.М. Чисельний аналіз (конспект лекцій).
. [Електронний ресурс] # center gt; Додаток
Виведення програми
Рівномірна сітка вузлів
чебишовських сітка вузлів
