в напрямках 1 і 2 відповідно дорівнює.
Аналізатор пропускає лише складові, паралельні ОА, амплітуди яких стануть менше і відповідно будуть рівні
Дві хвилі, що вийшли з аналізатора, мають одну і ту ж площину поляризації і отримані з одного і того ж пучка первісного плоскополяризованого світла, і можуть інтерферувати один з одним.
Сумарна інтенсивність, одержувана в результаті інтерференції двох монохроматичних хвиль з різницею фаз, визначається співвідношенням
,
де і - інтенсивності обох хвиль. Якщо амплітуди мають вигляд (6), то інтенсивність минулого світла дається виразом
,
де використано тотожність і введено позначення.
Розглянемо приклад, коли площині пропускання аналізатора А і поляризатора Р взаємно перпендикулярні, тобто. У цьому випадку загальний вираз для інтенсивності минулого світла має вигляд
Інтенсивність минулого світла мінімальна (при виконанні наступних умов. Перша умова мінімуму:
де m - ціле число, тобто коли напрями коливань, пропущених поляризатором і аналізатором, збігаються з одним з головних (дозволених) напрямків в кристалічній пластинці. У цьому випадку в кристалічній пластинці розкладання світла на дві компоненти не відбувається (друга хвиля в ній вже не виникає) і темрява буде спостерігатися для всіх довжин хвиль, оскільки стан поляризації світла, що вийшло з поляризатора, не зміниться в результаті проходження крізь пластинку. Інтерференція відсутня, світло взагалі не пройде через систему, яка б не була товщина пластинки (.
Друга умова мінімуму інтенсивності для монохроматичного світла:
(7)
Умова (7) не може одночасно виконуватися для всіх довжин хвиль. Тому при використанні білого світла на відміну від першого випадку темрява спостерігається лише для ряду довжин хвиль, які укладаються цілим числом хвиль в даній різниці ходу.
Інтенсивність минулого світла максимальна при наступних умовах. Перша умова максимуму:
т.е. в тому випадку, коли пластинка орієнтована так, що її головні дозволені напрямки ділять кути між головними напрямками поляризатора і аналізатора навпіл:
і.
Другою умовою максимуму для монохроматичного світла буде
, тобто.
При виконанні цих умов напрямок коливань світла, що пройшло через пластинку, повернеться на 90 і буде паралельно аналізатору. Таким чином, весь світло, пропущене поляризатором, пройшовши через аналізатор, виявиться найбільш насиченим. Звідси випливає, що дія кристалічної пластинки зводиться до додаткового пропущенню або затримці деякого пофарбованого світла.
Висновок
Явища інтерференції поляризованих хвиль в історії оптики мали велике значення для з'ясування фундаментального питання про природу світлових коливань. Вони досліджувалися в класичних дослідах Френеля і Араго. Хвилі, що виходять від незалежних джерел світла, інтерферувати не будуть, навіть якщо вони попередньо пропущені через поляризаційне пристосування. Для інтерференції необхідна когерентність. Але результат інтерференції лінійно поляризованих хвиль залежить від кута між площинами світлових коливань. Інтерференційні смуги найбільш контрастні, коли площини коливань паралельні. Інтерференція ніколи не спостерігається, якщо хвилі поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах. Це і було вперше встановлено в дослідах Френеля і Араго. Звідси Френель прийшов до висновку про поперечности світлових коливань.
Список літератури
1.Савельев І.В. Курс загальної фізики, т. 2, М., 1982.
2.Ландсберг Г.С. Оптика, М., 1976.
.Сівухін Д.В. Загальний курс фізики. Оптика, т.4, М., 1985.
.Шеркліфф У. Поляризоване світло, М., 1965.
.Матвеев А.Н. Оптика, М., 1985.
