ачається зі співвідношення
при цьому на зміну значення накладено обмеження.
Визначимо взаємозв'язок параметрів розглянутих ланок з параметром?.
,,,
Перетворюючи, прийдемо до наступного результату
Підставляючи (16) в (11) і перетворюючи, прийдемо до наступного результату
.2. Якщо, то покладемо в (11) - (13).
Тоді визначається зі співвідношення
при цьому на зміну значення накладено обмеження.
Перетворюючи (16), отримаємо
Підставляючи (19) в (11) і перетворюючи, одержимо співвідношення, для обчислення параметра Е2
3.2 Синтез розподіленого регулятора для системи управління температурним полем багатошарової пластинки
Відповідно до методики синтезу РВР, розглянутої вище:
. Для двох обраних просторових мод=123.370055 G3=3084.251375
визначимо бажані точки зрізу модуля розімкнутої системи.
Для визначення частот зрізу модуля розімкнутої системи, відповідно до (5), отримаємо наступне рівняння:
, ()
Підставляючи значення, і в (21), визначимо значення частот зрізу модуля.
. Визначення параметрів просторово-підсилювальної ланки
Підставляючи, у співвідношення (4), визначимо значення модуля об'єкта управління для обраних просторових мод. Так як є частотами зрізу модуля розімкнутої системи, то обчислені коефіцієнти підсилення регулятора в цих точках рівні:
,.
Підставляючи обчислені значення в (9) і (10) отримаємо:
E1 =, n1=
. Визначення параметрів просторово - інтегруючого і просторово - дифференцирующего ланок.
Підставляючи обчислені значення в, отримаємо ?? 2 gt; 1.
Підставляючи обчислені значення ?? 2, G (i) в (14), (16), (17) отримаємо:
, n4 =, E4 =, E2 =.
Передавальна функція синтезованого регулятора записується у вигляді:
4. Аналіз роботи замкнутої системи управління
Подаючи на вхід РВР вхідний вплив, на вході матимемо:
;.
Дискретний аналог алгоритму управління (23) має вигляд:
де ,,
1 lt;? lt; Nx, 1 lt;? lt; Ny.
- точки дискретизації по осі x і у відповідно;- Кроки дискретизації по осях х та у. Використовуючи передавальну функцію синтезованого регулятора, запишемо алгоритм управління в тимчасовій області
1 lt;? lt; Nx, 1 lt;? lt; Ny
,
задане значення температурного поля,
поточне значення температурного поля.
Використовуючи чисельні моделі об'єкта і регулятора, здійснено моделювання роботи замкнутої системи управління. За результатами моделювання побудовані графіки керуючого впливу і функції неузгодженості в точках?=3,?=3 (див. Малюнок 5). При цьому
Малюнок 5 - Графік перехідного процесу
Висновок
У даній роботі в якості об'єкта управління виступає температурне поле багатошарової пластинки. В результаті виконання даної курсової роботи ми вивчили динаміку його поведінки. Нами була побудована математична модель об'єкта управління, а також було сформульовано завдання управління.
Для побудованої моделі об'єкта нами був синтезований розподілений високоточний регулятор, і були побудовані перехідні процеси моделі з включеним в неї регулятором. Синтезований нами регулятор забезпечує плавний нагрів багатошарової пластинки до заданої температури.
Таким чином, поставлена ??задача виконана - поведінка об'єкта управління досліджено, пристрій його регулювання розраховано.
Список використаних джерел
1. А.В. Малков, І.М. Порушено - «Системи з розподіленими параметрами. Аналіз і синтез ».
. Навчальний посібник до виконання курсової роботи з дисципліни «Моделювання розподілених систем управління».
Додаток
Лістинг програми
all=10;
. Задамо вихідні дані:
Геометричні параметри пластини:
Lx=0.1 * NumVar;=0.2 * NumVar;=0.04 * NumVar;
% Шари пластини:=0.6 * Lz;=0.7 * Lz; _zv=0.8 * Lz;
Коефіцієнт температуропровідності:
a1=NumVar * 1 * 10 ^ - 5;=NumVar * 2 * 10 ^ - 4;=5 * a1;
% Дискретизація:=5;=5;=15;=Lx/(Nx - 1);=Ly/(Ny - 1);=Lz/(Nz - 1);=(6/15) * (Lz/5);=(3/15) * (Lz/2);=(6/15) * (Lz/5); =0.01;
Технічні параметри:
lambtp1=NumVa...
