елике, а виграш в ідентифікації значний, то такий вибір слід вважати оптимальним. p> Після вибору кода A моделі слід визначити конкретну форму її оператора F.
Контрольні запитання
Чим різниться два правила для визначення рангів ранжируваних факторів у методі парних порівнянь?
Як визначається раціональне число входів у виходів об'єкта?
Як визначається характер зв'язку між входом і виходом моделі об'єкта?
Література
1. Растрігін Л.А. Сучасні принципи управління складними об'єктами, М.: Радянське радіо, 1980 р. - 232 стор
2. Растрігін Л.А., Маджар Н.Є. Введення в ідентифікацію об'єктів управління, М.: Енергія, 1977 р. - 216 стор
Лекція 9. АНАЛІТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ (2 години)
План
1. Потоки заявок
. Марківські моделі
1. Потоки заявок
Найпростіший потік. При аналітичному моделюванні характеристики системи обчислюються найбільш просто для потоку заявок, званого найпростішим. Найпростіший потік - це потік заявок, який має такі властивості: 1) стаціонарність; 2) відсутність післядії, 3) ординарність.
Стаціонарність означає сталість ймовірності того, що протягом певного тимчасового інтервалу надійде однакову кількість заявок незалежно від розташування інтервалу на осі часу.
Відсутність післядії полягає в тому, що надійшли заявки не роблять впливу на майбутній потік заявок, тобто заявки надходять в систему незалежно один від одного.
Ординарність - це означає, що в кожний момент часу в систему надходить не більше однієї заявки.
Будь потік, що володіє цими властивостями, є найпростішим.
У найпростішого потоку інтервали часу між двома послідовними заявками - незалежні випадкові величини з функцією розподілу:
F () = l-e -. (1)
Такий розподіл називається експоненціальним (показовим) і має щільність
f () =, (2)
математичне очікування довжини інтервалу
(3)
дисперсію
(4)
і середньоквадратичне відхилення, рівне математичного очікуванню. Експоненціальне розподілення характеризується одним кількісним параметром - інтенсивністю.
Найпростіші потоки заявок володіють наступними особливостями:
1. Сума М незалежних, ординарних, стаціонарних потоків з інтенсивностями сходяться до найпростішого потоку з інтенсивністю
(5)
за умови, що складаються потоки надають приблизно однакове малий вплив на сумарний потік.
2. Потік заявок, отриманий в результаті випадкового розрідження вихідного стаціонарного ординарного потоку, що має інтенсивність, коли кожна заявка виключається з потоку з певною ймовірністю р незалежно від того, виключені інші заявки чи ні, утворює найпростіший потік з інтенсивністю р .
. Інтервал часу між довільним моментом часу і моментом надходження чергової заявки має експоненціальне розподіл з таким же математичним очікуванням 1 /, що і інтервал часу між двома послідовними заявками. p>. Найпростіший потік створює важкий режим функціонування системи, оскільки, по-перше, більше число (63%) проміжків часу між заявками має довжину меншу, ніж її математичне сподівання 1 /, і, по-друге, коефіцієнт варіації,
В
Рис. 1. Розподіл Пуассона
рівний відношенню середньоквадратичного відхилення до математичного сподівання:
В
і характеризує ступінь нерегулярності потоку, дорівнює одиниці, в той час як у детермінованого потоку коефіцієнт варіації = 0, а для більшості законів розподілу 0 <<1.
Найпростіший потік має широке поширення не тільки через аналітичної простоти пов'язаної з ним теорії, але й тому, що велика кількість реально спостережуваних потоків статистично не відрізняються від найпростішого. Цей емпіричний факт підтверджений низкою математичних моделей, в яких при досить загальних умовах доводиться, що потік близький до найпростішого. p> Пуассоновський потік. пуассонівської потоком називається ординарний потік заявок з відсутністю післядії, у якого число заявок, що надійшли в сист...
