Поєднавши отримані точки А1 і А2, знайдемо О1. Рівні кути позначимо. Шлях звукового сигналу АО1А2 дорівнює А1О1А2. За теоремою косинусів з AA1A2 знайдемо
В
Враховуючи, що A 1 A = 2l; AA 2 = x; Cos ( ) =-Sin = ut = u =
Задача: Знайти силу взаємодії точкового заряду q, розташованого на відстані r від провідної нескінченної заземленою площині (рис.44) з цією площиною.
В
рис.44
На площині чинності явища електростатичної індукції знаходиться заряд - q, розподілений по ній. Сила взаємодії заряду q та індукованого на площині заряду - q еквівалентна силі взаємодії заряду q і його "дзеркального" зображення - q. Так у електростатики з'являється "ліво" - "право". br/>
F =
Метод екстремуму потенційної енергії
Застосовуючи цей метод можна вирішувати завдання статики, гідростатики, динаміки обертального руху, молекулярної фізики та електростатики.
Для вирішення завдань на знаходження умови рівноваги системи неободимо знайти вираз для потенційної енергії, продифференцировать його і, прирівнявши до нуля, вирішити відносно невідомого.
Задача: однорідна тонка паличка шарнірно укріплена за верхній кінець. Нижня частина її занурена у воду, причому рівновага досягається тоді. коли вона розташована похило до поверхні води і у воді знаходиться її половина. Яка щільність матеріалу палички.
В
мал.45
За нульовий рівень U виберемо горизонталь через О (рис.45).
Потенційна енергія надводної частини палички U1 = -, а підводного U2 = (). Умова рівноваги палички, звідки
Задача: На гладке дротове кільце радіуса R надітий маленька кулька масою m (ріс.46) Кільце разом з кулькою обертається навколо вертикальної осі, що проходить через діаметр кільця з кутовий швидкістю. Де знаходиться кулька? br/>В
ріс.46
За нульовий рівень u приймемо нижню точку кільця. Тоді потенційна енергія кульки в полі тяжіння u 1 = mgR (1-Cos ), а потенційна енергія в полі відцентрових сил інерції u2 = -. Але в положенні рівноваги кульки Тому при прі. br/>
Метод експоненти
Метод експоненти в деякому роді є комбінацією методів диференціювання та інтегрування та операції аналогії. p> Експонента має наступну властивість: її похідна повторює саму функцію (
Задача: Знайти залежність тиску атмосфери від висоти.
Нехай тиск стовпа повітря одиничної площі на висоті h = 0 дорівнює Ро (початкові умови). p> При збільшенні висоти на dh тиск зменшується на dP: dP =. Щільність повітря висловимо з рівняння Менделєєва - Клапейрона. br/>
звідки dP =-P
