іальним приладом - Екліметр. У справному Екліметр нульової діаметр завжди займає горизонтальне положення. При нахилі Екліметр в проріз видно відлік, рівний куту нахилу лінії. Помилка вимірювання кута нахилу Екліметр дорівнює 15'-30 '. br/>В
Якщо лінія має змінний кут нахилу, то її потрібно розділити на частини, кожна з яких має постійний кут нахилу, і виміряти кожну частину окремо.
Якщо? <10, то поправку за приведення до горизонту враховувати не потрібно. Покажемо це:
? D/D = 2 * Sin2 (?/2); Sin (?/2) = Sin30 '= 1/115;
? D/D = 1/6500.
При? = 10 поправка за нахил не перевищує 1/6500, а точність вимірювань мірної стрічкою - близько 1/2000, отже, виправлення за нахил можна знехтувати.
Поправку? D за нахил лінії можна обчислювати і через перевищення h точки B над точкою A. Запишемо теорему Піфагора для трикутника ABB ':
= S2 + h2,
і висловимо S
= D * (1 - h2/D2) 1/2.
Для вираження в дужках виконаємо розкладання в ряд, обмежившись двома членами розкладання,
В В В
При вимірюванні відстаней мірними стрічками і рулетками другий доданок іноді не враховують і застосовують формулу:
(4.30)
.3.2 Оптичні далекоміри
У далекомірах вимірюється не сама довжина лінії, а деяка інша величина, щодо якої довжина лінії є функцією.
У геодезії застосовують 3 види далекомірів:
оптичні (далекоміри геометричного типу),
електрооптичні (светодальномери),
радіотехнічні (радіодалекоміри).
В
Геометрична схема оптичних далекомірів. Нехай потрібно знайти відстань АВ. Помістимо в точку А оптичний далекомір, а в точку В перпендикулярно лінії АВ - рейку. p> Позначимо: l - відрізок рейки GM,
? - Кут, під яким цей відрізок видно з точки А.
З трикутника АGВ маємо:
(4.31)
D = l * Ctg (?). (4.32)
Звичайно кут? невеликий (до 1o), і, застосовуючи розкладання функції Ctg? в ряд, можна навести формулу (4.31) до виду (4.32). У правій частині цих формул два аргументи, щодо яких відстань D є функцією. Якщо один з аргументів має постійне значення, то для знаходження відстані D досить виміряти тільки одну величину. Залежно від того, яка величина -? або l, - прийнята постійною, розрізняють далекоміри з постійним кутом і далекоміри з постійним базисом.
У далекоміри з постійним кутом вимірюють відрізок l, а кут? - Постійний; він називається діастімометріческім кутом. p> У далекомірах з постійним базисом вимірюють кут?, який називається параллактическим кутом; відрізок l має постійну відому довжину і називається базисом.
Нитяний далекомір з постійним кутом. У сітці ниток зорових труб, як правило, є дві додаткові горизонтальні нитки, розташовані по обидві сторони від центру сітки ниток на рівних відстанях від нього; це - дальномірні нитки (ріс.4.25). p> Намалюємо хід променів, що проходять через дальномірні нитки в трубі Кеплера з зовнішнім фокусуванням. Прилад встановлений над точкою А; в точці В знаходиться рейка, встановлена ​​перпендикулярно візирної лінії труби. Потрібно знайти відстань між точками А і В.
В
Побудуємо хід променів з точок m і g далекомірних ниток. Промені з точок m і g, що йдуть паралельно оптичної осі, після заломлення на лінзі об'єктиву перетнуть цю вісь у точці переднього фокусу F і потраплять у точки М і G рейки. Відстань від точки A до точки B дорівнюватиме:
D = l/2 * Ctg (?/2) + fоб + d, (4.33)
де d - відстань від центру об'єктива до осі обертання теодоліта; об-фокусна відстань об'єктива; - довжина відрізка MG на рейці.
Позначимо (fоб + d) через c, а величину +1/2 * Ctg?/2 - через С, тоді
= C * l + c. (4.34)
Постійне С називається коеффіцентом далекоміра. З Dm'OF маємо:
Ctg?/2 = ОF/m'O; m'O = p/2; Ctg?/2 = (fоб * 2)/p,
де p - відстань між далекомірними нитками. Далі пишемо:
С = fоб/p. (4.35)
Коефіцієнт далекоміра дорівнює відношенню фокусної відстані об'єктива до відстані між далекомірними нитками. Зазвичай коеффіцент С приймають рівним 100, тоді Ctg?/2 = 200 і? = 34.38 '. При С = 100 і fоб = 200 мм відстань між нитками дорівнює 2 мм. p> Вимірювання нитяним далекоміром похилого відстані. Нехай візирна лінія труби JK при вимірюванні відстані АВ має кут нахилу?, І по рейці виміряно відрізок l (ріс.4.26). Якби рейка була встановлена ​​перпендикулярно візирної лінії труби, то похиле відстань була б одно:
= l0 * C + c.
Але l0 = l * Cos?, тому
D = C * l * Cos? + C. (4.36)
Горизонтальне прокладання лінії S визначимо з? JKE:
S = D * Cos? або = C * l * Cos2? + C * Cos?. (4.37)
В
Для зручності обчислень приймаємо другий доданок рівним з * Cos2? ; Оскі...
