отримаємо В
Скорочуючи всі доданки на L, знайдемо
В
Далі, вважаючи X = F (K, L) лінійної однорідної функцією, отримаємо
В
або x = f (k).
При цьому f (k) задовольняє таким умовам:
1) f (0) = 0;
2) f "(k)> 0;
3) f "(k) <0;
4) f (k) в†’ 0 при k в†’ 0;
Наприклад, цим умовам задовольняє статечна функція виду Кобба-Дугласа (b> 0, 0 <О± <1).
В
Неокласична виробнича функція.
Підставляючи x = f (k) у, отримаємо відкриту динамічну модель Р. Солоу
В
у формі диференціального рівняння 1-го порядку з вільною (керуючої) змінної С.
Перетворимо відкриту модель Солоу в замкнуту, виключивши змінну С. Для цього задамо постійну норму (частку) накопичення s = I/Y і позначимо через u = С/У норму (частку) споживання, пов'язану з s залежністю s + u = 1, що випливає з. Звідси випливає
В
Отримаємо замкнуту динамічну модель Солоу
В
у формі диференціального рівняння 1-го порядку з керуючої змінної s. Так як права частина рівняння неперервна, то рішення k (t) рівняння існує.
Якщо з рівняння знайти k (t), то задавши L (t), знайдемо
,,,
і,
тобто отримаємо всі змінні, що характеризують економічний процес.
Приступимо до побудови динамічної моделі Солоу. Для початку визначимо екзогенні змінні.
Це Lo = 14600.
Тоді, при умови постійного темпу зростання, можна скласти таблицю:
Рік
L
1
314
2
362
3
418
4
482
5
556
6
642
7
740
Наступна змінна, яку можна обчислити за формулою: k = K/L - це фондоозброєність. span align=center>
Рік
k
1
55
<...
