чних деформаціях. Це й зрозуміло. В останньому випадку проявляється вплив складних молекулярних полів на молекули тіла, що піддалося деформації. Воно погано вивчено і значно складніше відповідного порівняно простого впливу постійного однорідного електричного поля. Крім того, явище Керра вдалося спостерігати в газах, для яких теорія розвинена найбільш глибоко і детально. Вивчення явища Керра в газах спільно з рефракцією і деполяризацією розсіяного світла дозволяє визначити тензор поляризуемости молекул.
Явище Керра пояснюється анізотропією самих молекул. Кількісна теорія для газів була розвинена Ланжевеном (1872-1946 г/г.) В 1910 році. У ній анізотропія молекули характеризувалася тільки тензором поляризуемости. У відсутність електричного поля анізотропні молекула орієнтовані в просторі хаотично, так що середовище в цілому макроскопічно изотропна. При накладенні зовнішнього електричного поля молекули переважно орієнтуються осями найбільшою поляризуемости уздовж поля, внаслідок чого середу стає анізотропної. У загальному випадку довільного тензора поляризуемости обчислення дуже громіздкі. Проте сутність теорії та її основні результати, принаймні якісно, ??можна передати, припускаючи, що молекули повністю анізотропні, що дуже сильно спрощує обчислення. Це і допомогло легше передати сутність теорії. Повністю анізотропної називається така молекула, всередині якої електричні заряди можуть зміщуватися тільки в певному напрямку, званому віссю молекули. Моделлю такої молекули може служити паличка, уздовж якої і може відбуватися зсув зарядів (1).
При проведенні розрахунку треба дотримуватися обережності, щоб не сплутати зовнішнє поле Е 0 з полем Е електромагнітної хвилі, яке передбачається монохроматичним. Роль постійного поля Е 0 зводиться до створення в середовищі певного розподілу молекул за їх напрямками в просторі. Змінне ж полі Е створить в ній змінну електричну поляризацію Р, визначальну показники заломлення електромагнітної хвилі.
Змінний дипольний момент р повністю анізотропної молекули створюється тільки складової поля Е , паралельної її осі.
Він дорівнює де s - одиничний вектор у напрямку осі молекули, а - її поляризованість в тому ж напрямку. Очевидно, р можна представити у вигляді. Напрямок зовнішнього поля Е 0 приймемо за вісь Ч, а напрям поширення хвилі за вісь Z. Припустимо спочатку, що електричний вектор Е хвилі спрямований по осі Х. Тоді, і отже,
(6)
Всі напрямки, перпендикулярні до осі Х, для розподілу молекул рівноймовірні. Усереднюючи за цими напрямками, знайдемо для середніх значень творів
(7)
Тоді, для середніх значень проекції дипольного моменту вийде
(8)
А для вектора поляризації
Вектор поляризації середовища, таким чином, спрямований по Е і дорівнює
.
Відповідна поляризуемость середовища
.
Показник заломлення буде незвичайним. Для нього і діелектричної поляризуемости отримуємо
Так як показник заломлення газу близький до одиниці, то витягуючи квадратний корінь наближено отримуємо
, (9)
Де кут заломлення між віссю молекули і зовнішнім полем Е 0 (тобто віссю Х ).
Якщо розподіл молекул анізотропно (тобто зовнішнього поля немає), то
. Але,
а тому Значить, середа буде оптично изотропна, причому
(10)
Якщо поле Е направлено вздовж осі Y, то У цьому випадку показник заломлення буде звичайним. Для нього розрахунок, аналогічний вищевикладеному, дає
Щоб обчислити представимо проекції одиничного вектора s в полярній системі координат з полярною віссю уздовж поля Е :
Де відповідний азимут. Він з однаковою ймовірністю може приймати всі значення від 0 до 2. Тому
Отже
????. (11)
Перш ніж проводити подальші обчислення, відзначимо, один наслідок теорії. Віднімаючи співвідношення (9) з співвідношень (10) і (11), одержимо
