ustify"> Відкладемо на Промені ХО відрізок ОХ ?, Який дорівнює ХО . Мі ОТРИМАНО точку Х ?, Симетрично точці Х відносно точки Про .
Означення : Точки Х и Х ? назіваються симетричного відносно точки Про , если точка Про - середина відрізка ХХ ?.
Очевидно, что цяткою, симетрично точці Х ? відносно точки Про , є точка Х .
. Розглянемо довільній відрізок АВ , центр сіметрії - точка Про (рис. 4)
. Розглядаємо довільній трикутник (рис. 5)
. Розглядаємо довільну фігуру (мал. 6)
Перетворення сіметрії (сіметрією) відносно точки О назівають таке превращение фігурі F у фігуру F ?, унаслідок которого Кожна точка Х фігурі F переходити у точку Х ? фігурі F ?, симетрично точці Х відносно точки Про (рис. 6 ) При цьом фігурі F и F ? назівають симетричного відносно точки О. Сіметрію відносно точки назівають такоже центральною сіметрією.
Розглянемо довільній паралелограм, проводимо діагоналі, точка Про - центр сіметрії (рис. 7). Побудуємо образ паралелограма з центром сіметрії - Про .
рис. 7 Х ?- Образ точки Х .
Даємо загальне Означення центрально-сіметрічної фігурі: Якщо превращение сіметрії відносно точки Про превратилась фігуру F у собі, то така фігура назівається центрально - симетрично, а точка О - центром сіметрії фігурі F .
необходимо раз гранічіті Поняття: фігура, симетричного іншій фігурі відносно даного центру и центральносіметрічна фігура, навести необхідну Кількість примеров.
Осьова сіметрія (Сіметрія відносно прямої)
Нехай на площади зафіксовано пряму l и позначено довільну точку Х (рис.8). Опустімо з точки Х перпендикуляр ХО до прямої l и відкладемо на Промені < i align="justify"> ХО відрізок ОХ ?, Який дорівнює ХО . Мі ОТРИМАНО точку Х ?, Симетрично точці Х відносно прямої l .
Означення : Точки Х и Х ? назіваються симетричного відносно прямої l , если ця пряма перпендикулярна до відрізка ХХ ? и проходити через его середину.
Очевидно, что цяткою, симетрично точці Х ? відносно прямої l , є точка Х . Точки прямої l вважаються симетричним Самі Собі. Пряма l є серединний перпендикуляр до відрізка ХХ ? и назівається віссю сіметрії .
Далі показуємо сіметрію відрізка, трикутника и довільної фігурі відносно прямої.
перетвореності сіметрії (сіметрією) відносно прямої l назівають таке превращение фігуру F у фігуру F ?, унаслідок которого Кожна точка Х фігурі F переходити у точки Х ? фігурі F ? симетричного Х відносно прямої l (рис.9). При цьом фігуру F и F ? назівають симетричного відносно прямої l.
Сіметрію відносно прямої назівають такоже осьовою сіметрією .
Если превращение сіметрії відносно прямої l переводити фігуру F у собі, то така фігура назівається симетричного відносн...
