о прямої l , а сама пряма l - віссю сіметрії фігурі F.
например, віссю сіметрією рівнобедреного трикутника АВС є пряма, что проходити через вершину У перпендикулярно до основи АС (рис.10), оскількі сіметрія відносно цієї прямої переводити Сейчас трикутник у собі.
рис. 10
Поворот
Зафіксуємо на площіні точку Про й оберемо точку Х (рис.11). Відкладемо від променя ОХ у заданому напрямі кут Із завданні градусний мірою? и позначімо на второй стороні кута точку Х ? так, что ОХ ?= ОХ . Такий Перехід точки Х у точку Х ? є поворотом вокруг точки Про на кут?.
Означення: Поворотом фігурі F вокруг точки Про на кут? назівається превращение фігурі F у фігуру F ?, унаслідок которого Кожна точка Х фігуру F переходити у точку Х фігурі < i> F так, что ОХ?=ОХ и кут хох ? =?.
Точку Про назівають центром повороту, а кут?- Кутом повороту (У шкільному курсі геометрії розглядаються куті повороту в межах від 0? До 360?). Окрім центру и кута, поворот задається такоже безпосередньо - за годінніковою стрілкою або проти годіннікової стрілкі.
Унаслідок повороту фігурі F вокруг точки Про на кут? Кожна точка Х даної фігурі зміщується по дузі кола з центром Про и радіусом ОХ (рис.12). Очевидно, что внаслідок будь-которого повороту положення центру повороту не змінюється.
паралельних перенесеного
Перед введенням Означення паралельного перенесеного вводяться Означення зрозуміти: співнапрямлені (або однаково напрямлені) Промені laquo ;, протилежних напрямлені Промені" .
Нехай на площіні задано промінь ОА , причому довжина відрізка ОА дорівнює а (рис. 13). Віберемо довільну точку Х и побудуємо точку Х ? так, щоб Промені ХХ ? и ОА були спів напрямлені и відрізок ХХ ? дорівнював а . Таке превращение точки Х у точку Х ? є паралельних перенесеного в напрямі променя ОА на відстань а .
Означення : паралельних перенесеного фігурі F у напрямі променя ОА на відстань а назівається превращение фігурі F у фігуру F ?, унаслідок которого Кожна точка Х фігурі F переходити у точку Х ? фігурі F ? так, что Промені ХХ ? и ОА співнапрямлені и ХХ ?= а .
На малюнку 14 фігура F ? отримай з фігурі F унаслідок паралельного перенесеного в напрямі променя ОА на відстань а .
приклада такого геометричного превращение вдалину ілюструються у Прямокутній сістемі координат, де паралельне перенесеного - це рух, Який переводити точку ( х ; у ) у точку ( х ?; у ?), завдань формулами:
х? =Х + а, у? =У + b
После РОЗГЛЯДУ всіх видів руху та патенти розв язувати з учнямі Завдання, что направлені НЕ только на виконан геометричних перетвореності, а й на їх розпізнавання.
Наприклад: на якіх малюнках дані фігурі сіметрічні відносно центру сіметрії або відносно прямої?
При розгляді всех переміщень та патенти підкреслюваті Збереження відстані между точками даної фігурі и відповіднімі точками отріманої фігурі.
Властивості геометричних перетвореності можливо Оформити у виде табліці, яка заповнюється поступово: Властивості руху? Властивості подібності.
При вівченні властівостей руху НЕ обов язково, щоб учні доводили ЦІ Властивості, сажки, щоб смороду вмілі їх Виконувати.
После Вивчення всіх видів рухів можна провести з учнямі дослідницьку роботу з визначення чи не буде протіріччя нового Означення рівності фігур попереднім. Помощью табліці властівостей рухів показуємо, что если відрізкі, куті, трикутники Рівні за новим Означення, то смороду Рівні ї за попереднім, так як переміщення зберігає відстань между точками и градусні Міри кутів.
Обернене тверджень доводитися складніше. У підручніку [Єршової] показано обернене тверджень для трикутника. Досвід показує, что це міркування в учні віклікає складнощі. Можна проілюст...
