аменника, називається неправильною. Правильний дріб менше одиниці, а неправильна більше або дорівнює одиниці.
На координатному промені наводяться приклади правильних і неправильних дробів.
До поняття складання дробів з однаковими знаменниками учні приходять на основі розглянутої задачі.
Нижче формулюється правило: при додаванні дробів з однаковими знаменниками числители складаються, а знаменник залишають той же. Потім правило додавання записується в алгебраїчній формі.
Розглядається задача, яка приводить до поняття різниці дробів з однаковими знаменниками. Дається правило: при відніманні дробів з однаковими знаменниками з числителями зменшуваного віднімають чисельник від'ємника, а знаменник залишають той же. Правило віднімання записується в алгебраїчній формі.
Наводиться правило читання виразів і рівнянь, що містять звичайні дроби.
Потім розглядається задача, що приводить до поняття поділу. Визначається, що межу дробу можна розуміти як знак ділення. Наводиться приклад:.
Дається правило: за допомогою дробів можна записати результат ділення двох будь-яких натуральних чисел. Якщо поділ виконується без остачі, то приватне є натуральним числом. Якщо розділити остачі не можна, то приватне є дробовим числом.
Наводяться приклади. Розглядаються можливі представлення числа 3 у вигляді дробу зі знаменником 5. Нижче робиться висновок: будь-яке натуральне число можна записати у вигляді дробу з будь-яким натуральним знаменником. Чисельник цього дробу дорівнює добутку числа на цій знаменник. Дане правило записується в алгебраїчній формі.
Наводиться правило ділення суми на число з прикладом.
Розглядається задача, вирішення якої запропоновано учням у двох варіантах. Рішення супроводжуються малюнками. При вирішенні завдання в першому випадку виходить у відповіді неправильна дріб, у другому відповідь представлений у вигляді суми цілої і дробової частини.
Нижче розглядається запис і правило читання дробу, що має цілу і дробову частину. Далі порівнюються результати, отримані при вирішенні задачі, і обгрунтовується шлях переходу від одного запису до варіанту відповіді іншого запису.
Виводиться правило виділення цілої частини з неправильного дробу.
Щоб з неправильного дробу виділити цілу частину, треба:
1. розділити з залишком чисельник на знаменник;
2. неповне приватне буде цілою частиною;
. залишок (якщо він є) дає чисельник, а дільник - знаменник дробової частини.
Потім розглядається приклад по застосуванню правила виділення цілої частини з неправильного дробу. Дається визначення змішаного числа: запис числа, що містить цілу і дробову частини, називають змішаною.
Фіксується факт, що змішане число можна представити у вигляді неправильного дробу. Наводиться приклад уявлення змішаного числа у вигляді неправильного дробу. Дається правило.
Щоб уявити змішане число у вигляді неправильного дробу, потрібно:
1. помножити його цілу частину на знаменник дробової частини;
2. до отриманого добутку додати чисельник дробової частини;
. записати отриману суму чисельником дробу, а знаменник дробової частини залишити без зміни.
Приведення до правилом додавання і віднімання мішаних чисел засноване на рішенні задачі, супроводжуваної малюнком. Нижче наводиться правило:
При додаванні (вирахуванні) чисел в змішаній записи цілі частини складають (віднімають) окремо, а дробові - окремо.
Іноді при додаванні змішаних чисел в їх дробової частини виходить неправильна дріб. У цьому випадку з неї виділяють цілу частину і додають її до вже наявної цілої частини.
Наводяться приклади: 1) на додавання, якщо у дробовій частині виходить неправильна дріб; 2) на віднімання, якщо при відніманні змішаних чисел дрібна частина зменшуваного менше дробової частини від'ємника; 3) віднімання дробу або змішаного числа з натурального.
Для закріплення отриманих знань при ознайомленні з частками та звичайними дробами виконуються наступні вправи: за даними ілюстраціям називають і записують, які дроби зображені, або ж зображують дріб за допомогою креслення, малюнка (№860-864,870,871). Пропонуються завдання на знаходження числа за його дробом (№865-869), частини від цілого (№873-875), знаходження цілого по його частини (№877-880), на знаходження частини від цілого як перший етап рішення і цілого по знайденій частини (№882-885).
Пояснити за допомогою малюнка рівність дробів (№915,916), відзначити на координатному промені точки, визначити які збігаються, яка з точок лежить правіше всіх, лівіше всіх (№917-919,923, 926,940). Наводяться тако...
