1 (rxy), отже, кореляційний зв'язок між змінними пряма і сильна.
4) Коефіцієнт детермінації за формулою:
.
Так як прагнути більше до 0, ніж до 1, то це означає, що регресія має погану підгонку, тобто чим ближче до 0, тим більше кількість помилок.
. Перевіримо адекватність економетричної моделі за критерієм Фішера:
Для цього проведемо порівняння фактичного і табличного значень F-критерію Фішера. визначається за формулою:
,
де n - число одиниць сукупності,
m - число параметрів при змінних х.
В Excel обчислення здійснюється функцією FРАСПОБР. Її першим аргументом потрібно задати значення a, в нашому випадку a=1 (цей аргумент називається «Ймовірність»), іншим аргументом задається одиниця, а третім значення=n - 2=18.
Так як виконується умова lt ;, то Н0 - гіпотеза про випадкову природу оцінюваних характеристик відхиляється і визнається статистична незначущість і ненадійність рівняння регресії.
. Застосуємо тест Стьюдента для перевірки на значимість параметрів вибіркової регресійній моделі (b0 і b1):
tфакт b0=t0 =;
tфакт b1=t1 =.
В Excel обчислюємо функцією СТЬЮДРАСПОБР. Її першим аргументом потрібно задати значення a, в нашому випадку a=1% (цей аргумент називається «Ймовірність»), другим аргументом задається n - 2=18, отримаємо:
.
. Побудуємо інтервали довіри для параметрів класичної регресійної моделі (b0 і b1) застосувавши тест Стьюдента.
Визначимо інтервали довіри для параметрів узагальненої регресійної моделі і:
;
?.
Для розрахунку довірчого інтервалу для кожного показника визначимо граничну помилку:
;
.
Тоді довірчі інтервали приймуть вигляд:
0 +41,35611191;
, 0048697880,398451697.
3. Прогнозування за однофакторний моделі
1. Побудуємо за моделлю простої лінійної регресії точковий прогноз і пророцтво:
;
;
.
2.Визначимо інтервали довіри для прогнозного і середнього значення залежної змінної:
;
; ;
;
;.
. Визначимо інтервали довіри для математичного очікування залежною змінною:
;
;
