вченні перехідних процесів зводиться до визначення залежностей w (t), M (t) і i (t) для будь-яких конкретних приводів в будь-яких умовах. p> Миттєвий наброс і скидання навантаження, пуск, реверс, гальмування - ось коло завдань які доводиться вирішувати при дослідженні перехідних режимів. При цьому основним фактором, що впливає на перехідний процес, є механічний момент інерції (J). Такі електричні параметри, як індуктивність обмоток якоря, індуктивність обмоток збудження і т. п., надають мізерно малий вплив на роботу електродвигуна в перехідних режимах, тому при дослідженні перехідних процесів ними зазвичай нехтують. Фактор, що викликає перехідний процес, змінюється стрибкоподібно (миттєво) тобто багато швидше, ніж швидкість. p> Всі перехідні процеси підпорядковуються, очевидно, механічному рівнянню руху
(1.13)
Шукані залежності w (t) і M (t) повинні бути отримані шляхом вирішення цього рівняння при заданих початкових умовах. Конкретні особливості приводу відіб'ються у вигляді залежностей M (w) і Mс (w) входять в рівняння. p> Розглянемо поведінка приводу при наступних умовах:
1. M = const, M з = const
а) б)
Малюнок 1.11 - Механічні характеристики (а) і часові залежності (б) при М = const і M c = const
Нехай привід працював в точці w поч , М поч = М з (рис. 1.11) деякої характеристики (вона нас не цікавить) і в момент часу t = 0 був миттєвому переведений на нову характеристику, показану на рис. 1.11, а жирною лінією.
Рівняння руху приводу в перехідних режимах (1.13) в цьому випадку представляє собою диференціальне рівняння із перемінними і його рішення має вигляд:
(1.14)
Постійну інтегрування С знайдемо з початкової умови - при t =
, w = wнач: wнач = С.
Остаточно матимемо:
(1.15)
Це рішення діє на інтервалі wнач Графіки перехідного процесу наведено на рис. 1.11, б. При цьому час перехідного процесу tпп:
(1.16)
Розглянутий найпростіший випадок має дуже велике практичне значення, так як до нього може бути зведене в цілях оцінки часу і характеру перехідного процесу велике число конкретних завдань.
2. М з = const, M лінійно залежить від w , b <0.
Нехай характеристики двигуна і механізму мають вигляд, представлений на рис. 1.12. Рівняння лінійної механічної характеристики двигуна з негативною жорсткістю може бути записано як
В
Малюнок 1.12 - Механічні характеристики та графіки перехідних процесів w (t) і M (t) при лінійної залежності w (М)
(1.17)
або
(1.18)
де - жорсткість механічної характеристики; для лінійної характеристики
.
Підставивши отримане рівняння в рівняння руху привода, після простих перетворень отримаємо:
(1.19)
Вираз у правій частині являє собою wкон. Позначивши коефіцієнт перед похідною через Тм, запишемо:
(1.20)
Тепер підставимо в рівняння руху (1.13) замість вираз і отримаємо
(1.21)
Отже, ми виявили, що в розглянутому перехідному процесі, як для швидкості, так і для моменту справедливо однакове рівняння виду
, (1.22)
тобто лінійне неоднорідне диференціальне рівняння з постійною правою частиною.
Коефіцієнт при похідній
(1.23)
називають електромеханічної постійної часу.
В
Малюнок 1.13 - визначення електромеханічної постійної часу Т м Для з'ясування змісту цієї величини розглянемо умовний привід з характеристикою, показаної на рис. 1.13. Визначивши час розгону такого приводу
(1.24)
помічаємо, що воно виражається так само, як Тм. У зв'язку з цим можна вважати, що електромеханічна постійна часу Тм представляє собою...
