ання на цю площину великих ділянок поверхні еліпсоїда без розривів, при заданій величині спотворень. Істотним є і характер таких спотворень, причому найбільш вигідним, зручним вважається такий спосіб відображення (проектування), коли при перенесенні кутів з еліпсоїда на площину їх величини не змінюються. Це досягається вибором такого математичного апарату побудови проекції, при якому значення масштабу зображення, змінюючись від однієї точки до іншої, в кожній з них залишається однаковим в усіх напрямках. При цьому зберігається подобу нескінченно малих фігур при їх перенесенні з еліпсоїда на площину і практичне сталість масштабу відображення нескінченно малі за площею ділянок. Картографічні проекції, що володіють такою властивістю, називаються конформними.
Теорія конформного зображення однієї поверхні на інший (зокрема - еліпсоїда на площині) і його практичного використання в геодезичних цілях була розроблена в 1820-1830 рр. К. Ф. Гауссом. Систематизації цих робіт та їх публікації в чималому ступені сприяв німецький геодезист І. Г. Крюгер, яким був розроблений ряд питань теорії та практики застосування плоских прямокутних координат в геодезії. Тому система координат, отриманих на основі теорії конформних перетворень Гаусса, прийнято називати системою координат Гаусса-Крюгера. Ця система, прийнята в Росії, країнах СНД і ряді інших держав, відповідає таким умовам:
· зображення на площині є конформним;
· осьової меридіан і екватор в площині проекції зображуються прямими лініями і перетинаються під прямим кутом;
· масштаб зображення осьового меридіана на площині проекції постійний і дорівнює одиниці
· початок координат у площині проекції збігається з точкою перетину осьового меридіана і екватора, які і приймаються осі абсцис і ординат.
Сутність конформного проектування полягає в наступному.
Уявімо собі еліптичний циліндр, який стосується еліпсоїда по меридіану, званому осьовим, і математичним шляхом спроеціруем на його поверхню деякий фрагмент еліпсоїда (зону), укладений між граничними меридіанами. Розрізавши циліндр уздовж твірної і розгорнувши його поверхню в площину, одержимо зображення зони, на якому осьової меридіан і екватор виявляться взаємно перпендикулярними.
При проектуванні елементів еліпсоїда на площину проекції з урахуванням умови конформності масштаб зображення точок змінюється залежно від їх вилучень від осьового меридіана [1].
1.4 Системи плоских прямокутних координат
У практиці при виконанні топографо-геодезичних і земельно-кадастрових робіт використовують кілька координатних систем: 3-градусні і 6-градусні системи 1942 (СК - 42), 1963 року народження (СК - 63), а так само місцеві системи: деякі роботи вимагають застосування широко поширеною на заході UTM, а в недалекому майбутньому стався перехід до системи координат 1995 [1].
1.4.1 Система координат 1942
Система координат 1942 (СК - 42) була введена Постановою Ради Міністрів СРСР в 1946 році, одночасно з введенням на території країни єдиної системи геодезичних координат. Її параметри були встановлені в 1942 році за результатами спільного зрівнювання ланок тріангуляції 1-го класу, що утворюють 87 полігонів (4733 пунктів), що покривають територію Європейської частини і поширюються далі на схід і на південь у вигляді ланцюжка полігонів по території Середньої Азії і Півдня Сибіру. Надалі, у міру розвитку мереж тріангуляції і полігонометрії, Державна геодезична мережа (ГГС) зрівнювалася окремими блоками. На кордоні блоків результати попереднього зрівнювання приймалися абсолютно точними. Таким чином, державна геодезична мережа поширювалася у вигляді системи «нанизаних» один на інший полігонів 1-го класу, що повинно було неминуче привести до деформації геодезичної мережі на кордоні блоків, рядів 1-го класу і заповнює мережі 2 класу.
До початку 80-х років, коли були завершені роботи з розвитку геодезичної мережі на території всього СРСР, а геодезична служба держави отримала на озброєння потужну обчислювальну техніку, стало можливим рішення задачі зрівнювання всієї Державної геодезичної мережі як єдиного геодезичного побудови. Це завдання було вирішене в 1991 році загальним вирівнюванням Астрономо-геодезичної мережі (АГС) в кількості більше 164 тисяч пунктів.
Результати зрівнювання підтвердили наявність значних деформацій ГГС в СК - 42, яка виявилася неоднорідною за точністю. При цьому виявлено суттєві регіональні деформації, що досягають 20-30 км, і локальні деформації кордонах блоків, рядів 1 класу і суцільних мереж 2-го класу, які в окремих випадках досягали 10 і більше метрів.
Д...
