досліджуваному процесі для вибору загальної послідовності управління експериментами, яка уточнюється після чергового етапу проведення досліджень на основі знову отриманих відомостей. Тим самим досягається можливість раціонального управління експериментами при неповному первісному знанні характеристик досліджуваного об'єкта. Доцільність застосування ТПЕ тим вище, чим складніше досліджувана система.
У ТПЕ досліджуваний об'єкт (реальний об'єкт, модель об'єкта) розглядається як чорний ящик raquo ;, що має входи v (керовані незалежні параметри) і виходи < b align="justify"> y .
Змінні v прийнято називати факторами. Теорія ПЕ вивчає тільки активний тип експериментів, коли є можливість незалежно і цілеспрямовано міняти значення факторів v у всьому необхідному діапазоні. Фактори в експерименті бувають якісними і кількісними. Якісні фактори можна квантифікувати або приписати їм числові позначення, тим самим перейти до кількісних значень. Надалі будемо вважати, що всі фактори є кількісними і представлені безперервними величинами (якщо інше не обумовлено особливо). Змінним v можна зіставити геометричне поняття факторного простору - простору, координатні осі якого відповідають значенням факторів. Сукупність конкретних значень усіх факторів утворює точку в багатовимірному факторному просторі. Прикладами факторів є: інтенсивність потоку запитів до бази даних, швидкість передачі даних по каналу, обсяг запам'ятовуючого пристроїв. Крім того, на об'єкт впливають обурюють фактори, вони є випадковими і не піддаються управлінню.
Область планування задається інтервалами можливої ??зміни факторів vi, min lt; v i lt; vi, max для i=1, 2, ..., k, де k - кількість факторів. У теорії ПЕ часто використовують нормалізацію факторів, тобто перетворення натуральних значень факторів в безрозмірні (кодовані) величини. Перехід до безрозмірним значенням xi задається перетворенням
xi=(vi - vi0)/Dvi,
де vi - натуральне значення фактора, v i0 - натуральне значення основного рівня фактора, відповідне нулю в безрозмірною шкалою, D vi - інтервал варіювання. Сукупність основних рівнів усіх факторів являє собою точку в просторі параметрів, звану центральною точкою плану або центром експерименту. З геометричної точки зору нормалізація факторів рівноцінна лінійному перетворенню простору факторів, при якому проводяться дві операції: перенесення початку координат в точку, відповідну значенням основних рівнів факторів; стиск - розтягнення простору в напрямку координатних осей.
Активний експеримент включає: систему впливів, при яких відтворюється функціонування об'єкта; реєстрацію відгуку об'єкта. План експерименту задає сукупність даних, що визначають кількість, умови та порядок реалізації дослідів. Досвід становить елементарну частина експерименту і передбачає відтворення досліджуваного явища в конкретних умовах з подальшою реєстрацією результату. В умовах випадковості в одних і тих же умовах проводяться паралельні (повторні) досліди в інтересах отримання статистично стійких результатів. Досвід u припускає завдання конкретних значень факторам v u=v 1u, v 2u, ..., v ku, а сукупність значень факторів у всіх N точках плану експерименту утворює матрицю плану
v 11, v 21, ..., v k1
v 12, v 22, ..., v k2
v1N, v2N, ..., vkN.
Рядки матриці відповідають дослідам, стовпці - факторам, елемент матриці v iz задає значення z-го фактора в i-му досвіді.
Вектор y називається відгуком. У ТПЕ зазвичай вивчається ситуація, в якій вектор відгуку y складається з одного елемента y. За наявності декількох складових вектора y , кожну з них можна досліджувати окремо. Залежність відгуку від факторів носить назву функції відгуку, а геометричне представлення функції відгуку - поверхні відгуку. Функція відгуку розглядається як показник якості або ефективності об'єкта. Цей показник є функцією від параметрів - факторів. На практиці широкого поширення набули прості функції виду М {y }= bf (v) ,, де b= (b 0, b 1, ... , bh ) - вектор невідомих параметрів моделі розмірності h + 1, f (v)=(f 0 (v), f 1 (v), ..., fh (v)) - вектор заданих базисних функцій, М {y } - Математичне очікування функції відгуку. Таке уявлення функції відгуку відповідає лінійній за параметрами моделі регресійного аналізу, тобто функція відгуку є лінійна комбінація базисних функцій від факторів.
Внаслідок впливу на результати експериментів випадкових ...
