не єдиний зв'язок бутстрепа з ідеями планування експерименту. [1]
1.4 Планування експерименту
Уявлення про рандомізації і повторних спостереженнях справили глибокий вплив не тільки на теорію планування експерименту, а й на теорію вибіркового методу з його найширшої областю додатків. Один ряд робіт, що почався дослідженнями Ю. Неймана (1923 р), пов'язує вибіркові методи з плануванням експерименту при різних варіантах обмежень на рандомізацію. Інший ряд робіт, перші з яких - дослідження П. Маха-ланобіса, відноситься до вибіркових обстежень. У були запропоновані взаимопроникающие вибірки. Цей наступний крок виходить при частковому рандомізованому повторенні обстеження деяких одиниць. Ось як характеризує цей прийом Ф. Йейт: «Додаткова перевага взаимопроникающих вибірок полягає в тому, що вони дозволяють одержати окремі і незалежні оцінки значень тих чи інших ознак досліджуваної сукупності. Узгодженість таких оцінок для неспеціалістів часто більш переконлива, ніж величина помилки вибірки, в якій би формі вона не була представлена ??». Як часто буває з поширеними методами, взаимопроникающие вибірки отримали кілька синонімічних назв: подсовокупности, галузі вивчення, дубльований відбір та ін.
«Точно так само, як у мистецтві політики, в організації статистичного дослідження завжди має місце компроміс між бажаним і можливим». Після досягнення болісного компромісу в ході реалізації програми обстеження або плану експерименту теж не все виходить так, як задумано. Виникають збої, пропуски, плутанина. Результати виявляються не зовсім тими, на які ми розраховували. Доводиться або розробляти спеціальні, як правило, більш складні, методи обробки даних, або намагатися «виправити», «відкоригувати», «відремонтувати» отриману вибірку. Пропозиція такого роду виходить, мабуть, від Д. Гласса. Він коригував результати шляхом зважування окремих груп таким чином, щоб помилки у співвідношеннях компенсувалися. Як справедливо відзначається в, «відсутність даних компенсується належним чином лише остільки, оскільки значення досліджуваних змінних у пропущунних одиниць подібні зі значеннями їх у решти одиниць у відповідних типових районах ». Зокрема, розглядається такий варіант: частина одиниць з типових районів з найменшою часткою пропусків відкидається (випадково), а частина з більшою часткою пропусків дублюється (теж випадково). Такі операції споріднені Бутстреп. Аналогічний підхід запропоновано і в роботі.
За допомогою теорії планування експерименту вирішуються наступні завдання:
пошук значень параметрів системи, що забезпечують досягнення оптимального значення показника якості досліджуваного об'єкта при відомих обмеженнях на значення цих параметрів. Перебір всіх допустимих поєднань значень параметрів системи з метою пошуку оптимального варіанту нераціональний за витратами ресурсів. Для вирішення зазначеної задачі ТПЕ пропонує таку послідовність проведення дослідів, яка дозволяє застосувати градієнтні методи пошуку при апріорно невідомої функції, що зв'язує показник якості з параметрами системи;
наближений аналітичний опис функціонального зв'язку показників якості з параметрами системи за результатами проведеного експерименту. Традиційні методики проведення експериментів через залежність компонентів відновлюваного аналітичного опису не дозволяють визначити роздільний вплив кожного фактора на результуючий показник, тобто ці методики забезпечують отримання аналітичних залежностей, придатних лише для вирішення інтерполяційних задач. На відміну від них ТПЕ дає можливість оцінити внесок кожного параметра в значення показника, тобто наближено відновити закон функціонування об'єкта за експериментальними даними. Отримане аналітичне опис об'єкта можна використовувати для попереднього дослідження варіантів побудови системи або в інтересах побудови моделі старшої системи, що включає даний об'єкт на правах елемента;
оцінка диференціального впливу рівнів параметрів системи на показник якості. Таке завдання виникає у разі, коли параметри системи є за своєю природою якісними або коли кількісні параметри можуть приймати невелике число різних значень;
випробування зразків техніки. Планування має дозволити оцінити ступінь відповідності показників якості зразків заданим вимогам при мінімальному обсязі випробувань;
відсівають експерименти. Призначені виявити параметри, незначно впливають на показник якості системи;
адаптивне планування. Застосовується в умовах управління технологічним процесом, коли система управління весь час повинна пристосовуватися до конкретних умов функціонування, а можливо, і пророкувати подальший розвиток процесу.
Рішення завдань із застосуванням ТПЕ передбачає використання апріорної інформації про ...
