я виділення всіх інтеграторів в окремі ланки структурна схема АСУ буде мати вигляд рис. 10:
рисун?? 10 Деталізована структурна схема АСУ.
4.2 Вектор змінних стану X і вектор вхідних впливів U
Запишемо вектор вхідних впливів. Вхідними сигналами в нашій системі будуть U з і М з (Рис.10), таким чином
,
вектор Х це набір змінних стану (сигналів знятих з виходів інтеграторів), в нашому випадку їх 3: Е d - випрямлена ЕРС ТП, M і ? .
.
4.3 Матриці А, В, С, D
У матричній формі система описується наступною системою рівнянь:
; ( 4.1)
де А, B, C, D - матриці станів.
Матриці A, B, C, D можна отримати за структурною схемою виходячи з рівнянь (4.1) і вибраних матриць Х і U. Розглянемо приклад отримання елемента матриці А (перший рядки третього стовпця). Цей елемент повинен розмножаться на ? (елемент третього рядка матриці Х), іншими словами це шлях проходження сигналу ? до Е d .
Для знаходження необхідно знайти шлях передачі від М до М
,
і так далі.
При знаходженні шляхів слід враховувати той фактор, що сигнал, що проходить проти напрямку руху і через інтегратор, не враховується.
Таким чином, отримуємо:
,
.
Матриця С пов'язана з вихідними величинами, тобто необхідно вибрати матрицю вихідних сигналів Y
; ; .
5. Передавальні функції системи
5.1 Передавальні функції замкнутої АСУ по вхідним впливам
Знайдемо передавальну функцію замкненої системи по вхідному впливу U з :
(5.1)
Підставляючи чисельні значення всіх коефіцієнтів підсилення і постійних часу, отримаємо:
(5.2)
Знайдемо передавальну функцію замкненої системи по впливу, що обурює М з :
(5.3)
Після підстановки чисельних значень всіх коефіцієнтів підсилення і постійних часу, отримаємо:
(5.4)
5.2 Передавальні функції по помилках
Знайдемо передавальну функцію по помилки від вхідного впливу U з (рис 10):
(5.5)
Підставляючи чисельні значення всіх коефіцієнтів підсилення і постійних часу, отримаємо:
(5.6)
Знайдемо передавальну функцію по помилки від М з :
(5.7)
Після підстановки чисельних значень всіх коефіцієнтів підсилення і постійних часу, отримаємо:
(5.8)
6. Коефіцієнти передачі (К u , K m ). Напруга завдання (U з ). Статична помилка системи ( ? )
6.1 Визначення коефіцієнта передачі АСУ
Для визначення коефіцієнта передачі по напрузі ( До U ) скористаємося передавальної функцією W Uз (p) ( 5.1):
, (6.1)
Коефіцієнт передачі по моменту опору ( К M ) визначається аналогічним способом з (5.3):
(6.2)
6.2 Визначення U з .
Знайдемо U з з (6.1):
B,
6.3 Знаходження статичної помилки ( ? )
На підставі методу суперпозиції встановилася помилка АСУ
, при ,
де - помилка відпрацювання системою задає впливу (Uз),
- помилка, викликана дією обурює впливу ( М з ).
В ,
де - з (5.6).
Н · м.
...
