В,
Таким чином, остаточно отримуємо:
В.
7. Стійкість АСУ. Коригуючий пристрій
7.1 Стійкість вихідної АСУ
7.1.1 Критерій Гурвіца
Умова однаковості знаків виконується:
Перевіряємо умову позитивності визначників Гурвіца
Визначник негативний.
Система нестійка
7.1.2 Критерій Рауса
Так як ступінь p дорівнює 3, для стійкості системи твір середніх членів повинно бути більше твори крайніх членів характеристичного рівняння:
Умова не виконується.
Система нестійка
7.1.3 Критерій Михайлова
Побудуємо годограф Михайлова (рис. 11)
Малюнок 11 Годограф Михайлова
Система нестійка, тому що годограф перетинає 1 з 4 квадрантів.
Система нестійка
1.7.4 Критерій Найквіста стосовно до ЛАЧХ і ЛФЧХ
Перевіримо систему на стійкість, застосувавши критерій Найквіста. Для цього побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи (рис.12).
Передавальна функція розімкнутої системи (рис.8) буде:
; ;.
Малюнок 12 ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої нескорректированной системи.
З рис.12 видно, що система нестійка, тому що частота зрізу () більше тієї частоти, в якій ЛФЧХ перетинає рівень - 180 °
gt;.
7.2 ?????? ??????????????? ?????????? (??)
?? ????????? ? ??? ??? ??????????? ???????????? ? ?????????? ???????? ?????????????. ???????? ????? ??????? ?????????????? ????????? ????????????? ?.?. ??????????????.
1. ?????? ???? ???????? ???????.
2. ?? ???????? ??????????? ???????? ?????? ???????? ????.
???? ????????? ?? ??? ???????: ?????????????? (??), ??????????????? (??)? ??????????????? (??) ?????????.
?? ????????? ???????? ????? ??????? ????? , ??????? ?????????? ?? ??????????? ????????????? [1]? ???????? ??????????? ???????? ??????????? ???????? (,),? ????????.
????????. ?????? ?? ?????????- 20 ??/???.
?? ????? ????????? ?????????????? ?????????? ??????????? ???????? ???, ?? ???? ????????. ??? ??? ????????? ??????????? ???????? ??????? ? ? , ????????? ????? ?????? ?? ???????? ????????, ?????? ???????? ??????????, ?? ?? ????????? ????? ??????? ? ???? ???????? ???????. ????? ???????, ?????????? ?? ????????? ?? ??????????? ? ???? ??????????????????? ???????.
?? ??????? ???????? ???? ???? ?????? ?? ???????????? ???????? ???????, ??????? ?? ????????? ???????? ?? ??????????? ???????? ??????????????? ??????????, ??? ?????????? ??? ??????????. ????? ???????, ?? ????? ???????? ? ????????- 20 ??/??? ?? ??????? ?????????? ???????? ??????? , ????? ? ????????- 40 ??/??? ?? ??????? , ????? ???? ? ????????- 60 ??/???.
. ???? ??????????????? ?????????? ??????? ??????????? ???????????? ????????? ???? ???????? ??????? ?? ???? ???????? (???. 13)
,
???- ???? ??????????????? ??????????,
- ???????? ????,
- ???? ???????? ???????.
??????? 13 ???? ? ???? ??????????????? ??????????, ???????? ? ????????????????? ???????
?? ???? ?? ??????? ??? ???????????? ???????:
,
????? ???????????? ??????? ????? ??????????? ? ??????? ????????????? ?????????, ?? ?????? ???????????? ?? ???. 14.
??????? 14 ????? ??????????????? ??????????
??????? 15 ???? ? ???? ????????????????? ???????.
?? ???. 15 ?????, ??? ??????? ?????????. ????? ?? ????????? G m =37 ?? , ?? ???? P m =78 ° .
7.3 ?????????? ??????? ???
???????? ???????? ?????????????. ??? ????? ???????? ?????? ??????????? ???????? ?????????? ??????? (???. 16).
??????? 16 ?????? ??????????? ???????? ???.
????? ?????????????
????...
