у, але також безрозмірні форми початкових і граничних умов подібних потоків повинні бути однаковими. Маючи це на увазі, запишемо рівняння Нав'є-Стокса для нестисливої ??рідини:
де р - тиск; ?- Динамічна в'язкість; w - швидкість; ?- Щільність; ?- Час.
У цьому рівнянні перший член характеризує зміну тиску потоку в напрямку осі абсцис, другий член - силу тертя, третій - силу тяжіння, четвертий і п'ятий - сили інерції. Враховуючи фізичний зміст членів рівняння, запишемо
де Р - сила тиску; Т - сила тертя; G - сила тяжіння; I 1 і I 2 - сили інерції.
При розрахунку трубопроводів представляють інтерес співвідношення наступних сил: тиску і інерції Р/I 1, інерції і тертя I 1/Т, ваги й інерції G/I 1 і, нарешті, співвідношення інерційних сил I 1/ I 2.
Застосуємо метод отримання критеріїв подібності. Зі співвідношення сил інерції і тертя отримаємо безрозмірний комплекс wx?/?, Який називається критерієм Рейнольдса і характеризує гідродинамічний подобу:
Тут d - діаметр трубопроводу; d є характерним лінійним розміром.
Зі співвідношення сил тиску і інерції отримаємо критерій Ейлера:
а зі співвідношення сил ваги й інерції - критерій Фруда:
Ставлення сил інерції дозволяє отримати критерій гомохронності Ho=w?/d, який характеризує временн? е подобу в нестаціонарних процесах.
Отримані критерії подібності, за винятком критерію Ейлера, складаються тільки з параметрів, що входять в умови однозначності, отже, вони є визначальними, а критерії Ейлера - обумовленим (тиск не входить в умови однозначності і є шуканої величиною).
На підставі другого теореми подоби зв'язок між критеріями представимо у вигляді критеріального рівняння
де Г= l/d - параметричний критерій; l - довжина трубопроводу.
Для стаціонарного процесу з рівняння слід виключити критерій гомохронності Але:
У разі розвиненого турбулентного режиму сили тяжіння не роблять впливу на рух рідини і рівняння має вигляд
(1.15)
або
де? р - втрачений напір у трубопроводі довжиною l , H/м 2.
Помножимо і розділимо праву частину рівняння на 2.
Тоді? p=f 3 (wd? /?; l/d) (? w 2/2).
Винесемо симплекс l/d з-під знака функції:
Позначимо f 4 (wd? /?) через? і остаточно отримаємо рівняння, яке називається рівнянням Дарсі - Вейсбаха і є основним при розрахунку трубопроводів:
(1.16)
Якщо розділимо ліву і праву частини рівняння (1.16) на? g, то отримаємо втрачений напір у трубопроводі (в м)
(1.17)
Коефіцієнт гідравлічного опору? в цих рівняннях в загальному випадку залежить від режиму руху рідини н відносної шорсткості труби.
Вид розрахункової формули для коефіцієнта гідравлічного опору визначають на підставі експериментальних даних [5].
2. Опис і аналіз апаратів гідродинамічних процесів
Еже? ктор - (від? jecter - викидати від лат. ejicio) - пристрій, в якому відбувається передача кінетичної енергії від одного середовища, що рухається з більшою швидкістю, до іншої. Ежектор, працюючи за законом Бернуллі, створює в сужающемся перерізі знижений тиск одного середовища, що викликає підсмоктування в потік іншого середовища, яка потім переноситься і віддаляється від місця всмоктування енергією першого середовища.
Ежектори використовуються в струменевих насосах, наприклад водоструминних, рідинно-ртутних, паро-ртутних, паромасляних.
Рис 2.1 - Схема ежектора,
де l до - довжина камери змішування (КС); l з - відстань від КС до сопла; ?? д - кут розкриття; n д - кут уширения дифузора; Р р - тиск, що подається насосом; Q p - витрата активної струменя; Р n - тиск на вході підсмоктував рідини, Р в - на виході з ежектора; F k і F c - відповідно площі перетинів наприкінці КС і зрізусопла; W с - швидкість витікання струменя; d c - діаметр зрізусопла
До газоструйних ежекторах відносяться струменеві апарати зі ступенем стиснення більше 2,5. При такій мірі стисненні оптимальною є конічна форма камери змішування. Найбільшого поширення газоструйние ежектори отримали в конденсаційних установках парових турбін, де пароструминні ежектори служать для створення і підтримки тиску в конд...
