> Рис. 2
кут i між площиною орбіти супутника і основний координатної площиною
(1.3.2)
Цей кут часто називають нахилом орбіти. Якщо то рух супутника називають прямим, а орбіту східній, якщо ж, то - зворотним, а орбіту - західної. У разі i=0 і i=площина орбіти супутника збігається з основною координатної площиною; тоді поняття довготи висхідного вузла втрачає сенс. Таку орбіту називають екваторіальній. При i=/ 2 площина орбіти збігається з меридіональної площиною. Це - полярна орбіта.
Для гіперболічної і параболічної орбіт можливі випадки, коли існує тільки один вузол, висхідний або спадний, тобто траєкторія перетинає лінію вузлів тільки в одній точці. У подібних випадках вважають, що другий вузол розташований на лінії вузлів в нескінченно віддаленій точці.
За допомогою кутів? і i однозначно фіксується положення площини орбіти у вибраній системі координат (екваторіальній або екліптичною). Щоб визначити положення лінії апсид орбіти в її площині, слід задати кут між висхідним вузлом і радіусом-вектором перицентра орбіти. Цей кут часто називають аргументом перицентра, він може змінюватися в межах
(1.3.3)
Орбіта у своїй площині характеризується ексцентриситетом е і параметром р. Для прив'язки руху супутника за часом задають момент часу t п, коли супутник знаходиться в перицентре.
Таким чином, для завдання просторового руху супутника в астрономії зазвичай використовують такі елементи орбіти:
(1.3.4)
2. Околоземельние супутники
2.1 Кругова орбіта супутника
Еліптична орбіта. Найчастіше зустрічаються орбіти еліптичного типу (h lt; 0, 0 lt; е lt; 1). Як відомо, еліпс являє собою геометричне місце точок, для яких сума відстаней від двох заданих точок (фокусів) є величина постійна. В одному з фокусів еліпса знаходиться притягає центр, а другий фокус виявляється «порожнім»
Рис 3
Основними параметрами еліптичної орбіти (рис. 1.3) є велика піввісь a
(2.1.1)
визначальна середня відстань до притягає центру, і мала піввісь b. Фокусна відстань сназивают ще лінійним ексцентриситетом.
З (1.2.22) відстань від притягає центру до супутника в перицентре
(2.1.2)
(2.1.3)
підставивши радіуси в (2.1.1)
(2.1.4)
(2.1.5)
(2.1.6)
супутника в перицентре і апоцентре:
(2.1.7)
(2.1.8)
Встановимо зв'язок між великої півосі а і постійної інтеграла енергії h. З цією метою запишемо інтеграл енергії для супутника, що знаходиться в перицентре орбіти
(2.1.9)
(2.1.10)
а інтеграл енергії приймає вид
(2.1.11)
Скористаємося рівнянням (2.1.11) для визначення швидкості супутника у точці, відповідної кінця малої півосі (точка В на рис. 1.3). У цій точці r=а і V 2=а =, тобто швидкість супутника дорівнює місцевої кругової швидкості.
Кругова орбіта. Ця орбіта є окремим випадком еліптичної (е=0). Щоб супутник рухався по круговій орбіті, його швидкість повинна дорівнювати за величиною місцевої кругової швидкості і бути спрямованою перпендикулярно радіусу - вектору. Порушення кожного з двох зазначених умов призводить до еліптичній орбіті.
Рівняння кругової орбіти r кр=const, а поняття перицентра і істинної аномалії втрачають сенс, оскільки всі точки кругової орбіти однаково віддалені від притягає центру. Тому замість істинної аномалії зазвичай розглядають полярний кут, відлік якого ведуть від деякого фіксованого напрямку.
На відміну від параболічної орбіти, кругова орбіта часто використовується в модельних задачах механіки космічного польоту. Це пояснюється тим, що для завдання кругової орбіти достатньо одного параметра (радіуса орбіти або її висоти над поверхнею центрального тіла).
.2 Добовий супутник
Добовий супутник. Якщо (зоряний) період обертання супутника дорівнює зоряним діб (Т=23 годину 56,07 хв), то супутник називають добовим, або синхронним. Траса невозмущенного руху добового супутника є замкнутої кривої, тобто траси всіх наступ...
