координат обчислюють за формулами:
? X=d · cos r,? Y=d · sin r,
де: d - горизонтальне прокладання боку теодолітного ходу, - значення румба відповідної сторони ходу.
Для обчислення збільшень координат рекомендується використовувати мікрокалькулятор з тригонометричними функціями або «Чотиризначні математичні таблиці Брадіса»
Знаки збільшень координат приймають у відповідності з напрямком румба (табл.2.). Перетворення румба виконуємо округлівая числа за правилами: якщо наступна після оставляемой цифри менші п'яти, то її і по і наступні цифри відкидають, якщо більше п'яти, остання оставляемая цифра збільшується на одиницю. Наприклад, 456,893=456,89; 763,479=763,48.
Обчислюємо збільшення координат для першої сторони:? х1=158 cos 26 про 42 =141,15м, з урахуванням знака? х1 =? 141,15м; ? у1=158 sin 26 про 42 =70,99м, з урахуванням знака? у1 =? 70,99м.
Отримані результати округляємо до 0,01 і записуємо в графи 12 і 13 таблиці 1.
Так само обчислюємо збільшення координат для решти сторін ходу.
2.6 Рівняння збільшень координат
Врівноваження збільшень координат полягає в знаходженні помилок, їх розподілу та виправлення обчислених значень збільшень координат.
Теоретичні суми збільшення координат рівні:
? ? хтеор=х кін? х поч;
? ? у теор=у кін? у нач,
де х кін, у кін, х поч, у нач координати кінцевою і початковою точок теодолітного ходу.
Лінійна невязкама -різницю між обчисленими і теоретичними сумами збільшень координат f х =? ? х вич? ? ? х теор і f у =? ? у вич? ? ? у теор і обчислюють абсолютну невязку f абс =? х 2 +? у 2 і невязку відносну f относ=f абс/Р, де Р - периметр теодолітного ходу.
Відносну невязку висловлюють простий дробом з еденицей в чисельнику:
fотн=1/(f абс/Р)=1/N.
Відносна нев'язка fотн, не повинна перевищувати допустиму відносну невязку Fдоп, яка в нашому випадку дорівнює 1/2000. Якщо вийти більше 1/2000, це означає, що обчислення виконані з помилками, які необхідно знайти і виправити.
зрівнюються збільшення координат роздільно по осі Х і по осі Y.
Для цього лінійні нев'язки fx іf y розподіляють в обчислені прирости координат із зворотним знаком пропорційно горизонтальним проложениям сторін ходу, шляхом введення поправок. Поправки обчислюють за формулами
? х=(f? х/Р) · d · i і? у=(f? у/Р) · d · i
(i позначає номер сторони ходу). Для контролю обчислюють суму поправок, яка повинна бути дорівнює величині нев'язки з протилежним знаком.
Потім обчислюють виправлені прирости координат як алгебраїчну суму обчислених збільшень і поправок:? хіспр I =? хi +? х i і? уіспр i +? у i. Суми виправлених збільшень координат? ? х испр і? ? у испр длжни бути рівні теоретичним сумам збільшень координат? ? х теор і? ? у теор, що є контролем рівняння.
? ? х вич=0,23м і? ? у вич =? 0,12м.
У замкнутому теодолитном ході кінцева точка збігається з початковою точкою, тому? ? хтеор=0 і? ? утеор=0 і навязку fxі fy, буде дорівнюють сумам обчислених збільшень координат FХ=0,23м і Fу =? 0,12м.
Абсолютна невязкаf абс =? х 2 +? у 2=0,26м.
Відносна нев'язка f относ=f абс/Р=0,26/589,46=0,00044.
віражах відносну невязку простий дробом з одиницею в чисельнику 1: 0,00044=1/2272 1/2270, що менше 1/2000, тому невязки fx іf y розподіляємо, тобто обчислюємо поправки до обчислених приращениям координат:
? х1=- (0,23/589,46) · 158=- 0,06м; ? у1=- (- 0,12/589,46) · 158=0,03м;
? х2=- (0,23/589,46) · 143=- 0,06м; ? у2=- (- 0,12/589,46) · 143=0,03м.
Поправки округляємо до 0,01м.
Перевірка: обчислюємо суми поправок? ? х і? ? у.
? ? х=(- 0,06) + (- 0,06) + (- 0,07) + (- 0,04)=- 0,23м.
? ? у=(0,03) + (0,03) + (0,04) + (0,02)=0,12м.
Поправки записують над відповідними значеннями збільшень координат із зворотним знаком, після чого виробляють обчислення виправлених значень збільшень, враховуючи при цьому знаки поправок і знаки збільшень. Так як отримані суми поправок? ? х і? ? у рівні нев'язками fx іf y з протилежним знаком, то розподіл виконано правильно. (табл.1, графи 12, 13).
Якщо ...
