31.4 3.5761e + 0003.9025e + 0004.2404e + 0004.5896e + 000
коефіцієнти апроксимації []
0.5700 1.9534 0.7377
eps1.11.21.31.4 1.9885e - 0028.1797e - 0032.8024e - 0037.7173e - 004
коефіцієнти апроксимації []
. 2419 - 0.6674 0.4612
коефіцієнти апроксимації:
k_approcs=1.0675e + 000 7.0326e - 002 - 2.2563e - 002
отбображеніе Пуанкаре:
otobr_puan_kare=1.9885e - 002
координата z циклу:
koord_z_c=1.1178e + 000
діаметр циклу:
diametr_c=3.5761e + 000
час періоду циклу:
_ c=5.7730e + 001
масив значень z:
mas_ys=Columns 1 through 6
. 0000e + 000 1.1179e + 000 1.1178e + 000 1.1178e + 000 1.1178e + 000
. 1178e + 000 7 1.1178e + 000_yk=Columns 1 through 6
. 0000e - 001 1.0742e + 000 1.1178e + 000 1.1178e + 000 1.1178e + 000
. 1178e + +0007 through 8
. 1178e + 000 1.1178e + 000
масив часів періодів:
mas_time_s=5.7833e + 001 5.7769e + 001 5.7705e + 001 5.7770e + 001
. 7706e + 001 5.7772e + 001_time_k=Columns 1 through 6
. 1893e + 001 5.7662e + 001 5.7727e + 001 5.7663e + 001 5.7729e + 001
. 7664e + 0017 5.7730e + 001
масив різниць z:
mas_razn_s=1.1179e + 000 9.6659e - 005 2.2708e - 005 2.3115e - 005 2.4454e -
005 2.4810e - 005_razn_k=Columns 1 through 6
. 0742e + 000 4.3524e - 002 4.2087e - 005 3.2264e - 005 3.0743e - 005 3.0502e -
7 2.9015e - 005
Зміна фазового портрету досліджуваної системи поблизу бифуркационного значення параметра:
Висновок
У процесі дослідження системи диференціальних рівнянь
x 1 =? * x 1 + x 2 +? * x 1 2 - x 1 2 - x 1 * x 2 2
x 2=- x 1 + x 2 2
було доведено, що?=0 є точкою біфуркації для даної системи;
існує інтервал такий, що початок координат є стійким фокусом;
існує інтервал такий, що початок координат є нестійким фокусом, оточеним граничним циклом, розмір якого зростає зі зростанням.
Список літератури
1. В.І. Арнольд, В.С. Афраймовіч, Ю.С. Ілляшенко, Л.П. Шильников «Теорія біфуркацій» 2010.
2. Д. Ерроусміт, К. Плейс, «Звичайні диференціальні рівняння, якісна теорія з додатками», 2009.
