іцаВерхняя граніца10156,3151,8160,8111254,8450,0559,63
Порівнюючи результати досліджень часових рядів 1.1.1 і 1.2.1 з реальними результатами ЄДІ з математики, можна зробити висновок про достовірність методу математичного моделювання в застосуванні до прогнозування результатів ЄДІ. Отже, прогноз на 2014 рік так само досить вірний. Для того щоб висновки за нашими дослідженнями могли претендувати на достовірну оцінку, нам необхідно мати більше розрахунків, ніж тільки за три роки. Тому ми вирішили виконати розрахунки і для прогнозу результатів ЄДІ з фізики та російської мови.
Аналогічно, ми взяли результати ЄДІ з фізики за останні 11 років.
Часовий ряд 2.1
T123456789 61,869,060,676,670,966.366,569,359,0
Таблиця 2.1.1
tфакт Y (t) t-Розрахунок (t) Відхилення E(t)161,8-416-4,819,267,2-5,429,16269,0-392,4-7,267,051,953,8360,6-24-61266,9-6,339,69476,6-1110-1066,758,8578,3570,9004,3066,64,318,49666,311-0,3-0,366,45-0,150,02766,524-0,1-0,266,30,20,04869,3392,78,166,153,159,92959,0416-7,6-30,466-74966,6599060-0,4-8,8599,4-0,4228,4
=- 0,15,
=67,35.
Лінійна модель для даного ряду буде мати вигляд:
(t)=67,35-0,15t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=67,35-0,15 * 10=65,85,
=67,35-0,15 * 11=65,7.
Отже:
== 5,7;=1 (t=10) (1)=5,7 * 1,05 *? 7,38.=2 (t=11) (t)=5 , 7 * 1,05 *? 7,85.
Таблиця 2.1.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10165,8558,4873,2311265,757,8573,55
Часовий ряд 2.2
T12345678969,060.676,670,966,366,569,359,057,8
Таблиця 2.2.1.
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 169,0-4162,8-11,270,6-1,763,1260,6-39-5,616,869,62-9,0281,36376,6-2410,4-20,869,488,1265,9470,9-114,7-4,767,343,5612,7566,3000,1066,20,10,01666,5110,30,365,061,442,07769,3243,16,263,925,3728,8859,039-7,2-21,662,78-3,7814,3957,8416-8,4-33,661,64-3,8614,9 66,2 5960600,2-68,6595,80,17223,14
=- 1,14,
=71,9.
Лінійна модель для даного ряду буде мати вигляд:
(t)=71,9 - 1,14t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=71,9-1,14 * 10=60,5,
=71,9-1,14 * 11=59,36.
Отже:
== 5,6;=1 (t=10) (1)=5,6 * 1,05 *? 7,25.=2 (t=11) (t)=5 , 6 * 1,05 *? 7,71.
Таблиця 2.2.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10160,553,2567,2511259,3651,6567,07
Часовий ряд 2.3
T123456789 69,060.676,670,966,366,569,359,057,8
Таблиця 2.3.1.
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 160,6-416-52069,96-9,3687,6276,6-3911-3368,877,7359,75370,0-245,3-10,667,783,129,73466,3-110,7-0,766,69-0,390,15566,5000,9065,60,90,81669,3113,73,764,514,7922,9759,024-6,6-13,263,42-4,4219,5857,839-7,8-23,462,33-4,5320,5963,6416-2-861,242,365,57 65,6 590,60600,2-65,2590,40,2226,5
=- 1,09,
=71,05.
Лінійна модель для даного ряду буде мати вигляд:
(t)=71,05 - 1,09t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=71,05-1,09 * 10=60,15,
=71,05-1,09 * 11=59,06.
Отже:
== 5,69;=1 (t=10) (1)=5,69 * 1,05 *? 7,37.=2 (t=11) (t)=5 , 69 * 1,05 *? 7,84.
Таблиця 2.3.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10160,1552,7867,5211259,0651,2266,9
Прогноз результатів ЄДІ з російської мови представлений нижче.
Аналогічно для російської мови:
Часовий ряд 3.1
T123456789 71,767,170,269,365,47069,472,574,5
Таблиця 3.1.1.
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 171,7-4161,69-6,7668,253,4511,9267,1-39-2,918,7368,69-1,592,53370,2-240,19-0,3869,131,071,15469,3-11-0,710,7169,57-0,270,07565,400-4,61070,01-4,612,2567011-0,01-0,0170,45-0,450,2769,424-0,61-1,2270,89-1,492,22872,5392,497,4771,331,171,37974,54164,4917,9671,772,737,45 70,01 630,10600,0126,5630,090,0129,14
