y">=0,44,
=67,81.
Лінійна модель для даного ряду буде мати вигляд:
(t)=67,81 + 0,44t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=67,81 + 0,44 * 10=72,21,
=67,81 + 0,44 * 11=72,65.
Отже:
== 2,04;=1 (t=10) (1)=2,04 * 1,05 *? 2,64.=2 (t=11) (t)=2 , 04 * 1,05 *? 2,81.
Таблиця 3.1.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10172,2169,5774,8511272,6569,8475,46
Часовий ряд 3.2
T123456789 67,170,269,365,47069,472,574,572,9
Таблиця 3.2.1.
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 167,1-416-3,0412,1667,020,080,006270,2-390,06-0,1867,82,45,76369,3-24-0,841,6868,580,720,52465,4-11-4,744,7469,36-3,9615,6857000-0,14070,14-0,140,02669,411-0,74-0,7470,92-1,522,31772,5242,364,7271,70,80,64874,5394,3613,0872,482,024,08972,94162,7611,0473,26-0,361,13 70,14 631,30600,0446,5631,260,0430,146
=0,78,
=66,24.
Лінійна модель для даного ряду буде мати вигляд:
(t)=66,24 + 0,78t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=66,24 + 0,78 * 10=74,04,
=66,24 + 0,78 * 11=74,82.
Отже:
== 2,075;=1 (t=10) (1)=2,075 * 1,05 *? 2,7.=2 (t=11) (t)=2,075 * 1,05 *? 2,86.
Таблиця 3.2.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10174,0471,3476,7411274,8271,9677,68
Часовий ряд 3.3
T123456789 70,269,365,47069,472,574,572,977,9
Таблиця 3.3.1.
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 170,2-416-1,144,5667,183,029,12269,3-39-2,046,1268,221,081,166365,4-24-5,9411,8869,26-3,8614,9470-11-1,341,3470,3-0,30,09569,400-1,94071,34-1,943,76672,5111,161,1672,380,120,014774,5243,166,3273,421,081,166872,9391,564,6874,46-1,562,43977,94166,5626,2475,52,45,76 71,34 642,10600,0462,3642,060,0438,41
=1,04,
=66,14.
Лінійна модель для даного ряду буде мати вигляд:
(t)=66,14 + 1,04t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=66,14 + 1,04 * 10=76,54,
=66,14 + 1,04 * 11=77,58.
Отже:
== 2,34;=1 (t=10) (1)=2,34 * 1,05 *? 3,03.=2 (t=11) (t)=2 , 34 * 1,05 *? 3,22.
Таблиця 3.3.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10176,5473,5179,5711277,5874,3680,8
Висновки
. Ми вивчили, що математичне моделювання - це сукупність математичних співвідношень, рівнянь, нерівностей тощо, описують основні закономірності, притаманні досліджуваному процесу, об'єкту або системі.
. Розглянули безліч різноманітних моделей, які зможуть допомогти змоделювати будь-яку ситуацію в будь-якій області знань: теорія управління запасами, імітаційні моделі, екологічні моделі, прикладні математичні моделі, моделі аналізу та прогнозування на основі часових рядів, адаптивні моделі прогнозування фінансово - економічних показників.
. Зібрали дані результатів ЄДІ учнів МБОУ Ліцей №13 з математики, фізики та російської мови за 11 років.
. Ми спрогнозували результати ЄДІ з математики, фізики та російської мови на 2012, 2013 року і порівняли результати, отримані нами, з реальними даними. Так само ми спрогнозували результати ЄДІ з трьох предметів на 2014 рік для учнів 11 класу МБОУ Ліцей №13 raquo ;.
Висновок
Отже, ми вивчили метод математичного моделювання на основі прогнозування результатів ЄДІ. Порівнявши результату дослідження з реальними даними, ми зробили висновок про достовірність методу моделювання, а саме аналізу та прогнозування на основі часових рядів. Використання даного методу може значно спростити завдання спробувати передбачити результати іспитів в майбутньому, метод доступний, точний і застосуємо в даній ситуації.
Список літератури
1. Новик І.Б. Про філософських питаннях кібернетичного моделювання [Текст]: підручник/Москва, Знання, 1964
. Моделювання с...
