проміжні обчислення і результати використання лінійної моделі.
Таблиця 1.1.1
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 173,5-4166,15-24,6474,182-0,6820,465275,4-398,05-24,1572,4742,9268,56369,0-241,65-3,370,766-1,7663,12466,9-11-0,450,4569,058-2,1584,66572,6005,25067,355,2527,56665,111-2,25-2,2565,642-0,5420,294758,0424-9,31-18,6263,934-5,89437,34860,939-6,45-19,3562,226-1,3261,76964,7416-2,65-10,660,5184,18217,49 67,35 606,14060-0,01-102,46606,15-0,01101,25
Підставами розраховані значення останнього рядка таблиці у формули для і:
,== - 1,708,
,=67,35- (- 1,708 * 5)=75,89.
Складемо загальну формулу (t) і знайдемо всі значення при різних Y (t) (результати розрахунків наведено в таблиці). Лінійна модель
(t)=
для даного часового ряду буде мати вигляд:
(t)=75,89-1,708t.
. Побудуємо точковий прогноз на два кроки вперед для моделі
(t)=75,89-1,708t.
Точкові прогнози отримаємо, підставляючи в рівняння моделі значення t=10 і t=11:
=75,89-1,708 * 10=58,01
=75,89-1,708 * 11=57,1.
Довірчий інтервал матиме наступні кордону:
верхня межа прогнозу:
,
нижня межа прогнозу:
.
Де U (k) =,
- середнє квадратичне відхилення від лінії тренду:
.
== 3,8.
Отже:
=1 (t=10) (1)=3,8 * 1,05 *? 4,91.=2 (t=11) (t)=3,8 * 1,05 *? 5.32.
У таблицю 1.1.2 зведемо результати розрахунків прогнозних оцінок по лінійної моделі за формулою:
Таблиця 1.1.2
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10158,0153,162,9211257,151,7862,42
Таким же чином побудуємо лінійні моделі, порахуємо їх параметри і зробимо прогноз для другого і третього часового ряду.
Часовий ряд 1.2
T123456789 75,469,066,972,665,158,0460,964,757,8
Таблиця 1.2.1
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 175,4-4169,8-39,272,9242,4766,13269,0-393,4-10,271,093-2,0934,38366,9-241,3-2,669,262-2,3625,58472,6-117,0-7,067,4315,16926,72565,100-0,5065,6-0,50,25658,0411-7,56-7,5663,769-5,72932,82760,924-4,7-9,461,938-1,0381,08864,739-0,9-2,760,1074,59321,1957,8416-7,8-31,258,272-0,4720,223 65,60 590,440600,04-109,86590,396-0,40198,183
,== - 1,831,
,=74,755.
Лінійна модель для даного ряду буде име?? ь вигляд:
(t)=74,755 - 1,831t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=74,755-1,831 * 10=56,445,
=74,755-1,831 * 11=54,614.
Отже:
== 3,75,=1 (t=10) (1)=3,75 * 1,05 *? 4,85.=2 (t=11) (t)=3 , 75 * 1,05 *? 5.16.
Результати прогнозування:
Таблиця 1.2.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня граніцаВерхняя граніца10156,44551,59561,29511254,61449,45459,774
Часовий ряд 1.3
T123456789 75,469,066,972,665,158,0460,964,757,8
Таблиця 1.3.1
tфакт Y (t) t- Розрахунок (t) Відхилення E (t) 169,0-4165,34-21,3669,54-0,540,29266,9-393,24-6,2468,07-1,171,37372,6-248,94-17,8866,6636465,1-111,44-1,4465,130,270,07558,0400-5,62063,66-5,6227,67660,911-2,76-2,7662,19-1,291,66764,7241,042,0860,723,9815,84857,839-5,86-17,5859,25-1,452,10957,9416-5,76-23,0457,780,120,014 63,66 572,940600-88572,940,385,014
=- 1,47,
=71,01.
Лінійна модель для даного ряду буде мати вигляд:
(t)=71,01 - 1,47t.
Точковий прогноз для даної моделі на два кроки вперед:
=71,01-1,47 * 10=56,31,
=71,01-1,47 * 11=54,84.
Отже:
== 3,48,=1 (t=10) (1)=3,48 * 1,05 *? 4,5.=2 (t=11) (t)=3 , 48 * 1,05 *? 4,79.
Таблиця 1.3.2.
Час, tШаг, kПрогноз, Нижня гран...
