инятки, отримаємо таблицю
1=22-12=- 1-722=71-210=46-26z=11-12
що не містить вже негативних вільних членів, і можемо перейти до відшукання оптимального рішення. Над негативним коефіцієнтом z- рядки - 1 знаходиться лише один позитивний коефіцієнт 2. Його робимо що дозволяє. Після кроку модифікованого жорданова виключення отримаємо
1=3/2-3/21/23=- 1/2-7/21/21=6-6112=3-118z=1/2-5/21/23
Над негативним коефіцієнтів z- рядки - 5/2 немає позитивних, тому лінійна форма може приймати як завгодно велике значення.
Для вирішення мінімізації форми досить вирішити завдання максимізації отриманої форми при обмеженнях (2.2) і z=- max Z
Алгоритм симплекс-методу монотонний, тобто кожен крок монотонно наближає нас до згаданої значенням.
2.3 Практичне застосування симплекс методу
Основну задачу лінійного програмування можна економічно інтерпретувати так.
Нехай для виробництва деякого продукту мається n різних технологій. При цьому нехай використовується m інгредієнтів (різні види сировини та інші виробничі фактори), причому по j-й технології витрачається в одиницю часу одиниць i-го інгрідієнта, загальний запас якого дорівнює, і проводиться одиниць продукту. Нехай - час, протягом якого виробництво ведеться за j-й технології. Тоді при «плані» буде вироблено одиниць продукту і витрачено одиниць i-го інгредієнта. Природно виникає завдання: відшукати оптимальне поєднання. Математична модель цієї задачі і буде основна задача лінійного програмування: максимізувати лінійну форму.
Список літератури
лінійний нерівність симплекс рішення
Зуховіцкий С.І. і Авдєєва Л.І. Лінійне і опукле програмування, М. Наука 1967 - 460С.
Куликов Л.Я. Алгебра і теорія чисел: Навчальний посібник для педагогічних інститутів.- М .: Вища школа, 1979. - 559 с.
Новоселов, С.І. Спеціальний курс елементарної алгебри [Текст] /С.І.Новоселов. 6-е вид.- М .: Вища школа, 1962.- 564с.
