дяться до знаходженню рівняння прямої лінії, розташованої на мінімальній відстані від кількох випадкових точок. p> Суть методу полягає в наступному. На генеральному плані місцевості наноситься координатна сітка, на якій фіксуються координати окремих споживачів. Оскільки загальна металоємність відгалужень прямо пропорційна їх сумарній довжині та середньому діаметру, при виборі оптимального варіанту трасування головного магістралі необхідно враховувати не тільки кількість і положення споживачів, але їх навантаження.
Для визначення розрахункових координат головної магістралі розподільного трубопроводу використовується такий вираз:
y = a + b О‡ x О‡ G m , (2.1.1)
де x, y - розрахункові координати магістралі;
a, b - шукані параметри прямої.
Завдання полягає в знаходженні найменшої суми квадратів відхилень розрахункових значень координат за рівнянням
, (2.1.2)
де n - кількість відгалужень до споживачам;
x i , y i - задані координати споживачів.
Диференціюючи функцію S за шуканим параметрах a і b і прирівнюючи отримані вирази до нуля, отримуємо систему такого вигляду:
(2.1.3)
вирішуючи яку, знаходимо a opt , b opt і оптимальну трасування трубопроводу:
В окремому випадку, коли навантаження споживачів однакові, цільова функція задачі трансформується в рівняння
В (2.1.4)
Знаходження шуканих значень параметрів аopt, вopt зводиться до розв'язання системи рівняння:
(2.1.5)
Необхідно знайти оптимальну трасування міжселищного газопроводу на чотири споживача із наступними координатами:
x 1 = 2,5 км; y 1 = 8 км;
x 2 = 4,5 км; y 2 = 2,5 км;
x 3 = 6,5 км; y 3 = 7,5 км;
x 4 = 10,5 км; y 4 = 7 км.
Навантаження споживачів однакові.
Підставляючи координати в рівняння (2.1.5), отримаємо
В
4a + b (2,5 +4,5 +6,5 +10,5) - (8 +2,5 +7,5 +7) = 0
Після перетворення маємо
В
4a +24 b-25 = 0
24a +179 b-153, 5 = 0
звідки a opt = 5,65; b opt = 0,1.
Таким чином, оптимальне положення головної магістралі розподільного трубопроводу визначається рівнянням:
y opt = 5,65 +0,1 x
Графік отриманої залежності приведений в графічній частині курсової роботи.
Мінімальна відстань від споживача до розподільної мережі становить 0,3 м, максимальне - 3,6 м.
Вибір оптимальної кількості черг будівництва ГРС.
Якщо будівництво об'єкта здійснюється на протязі року і в подальшому виходить на проектну експлуатацію з постійним рівнем експлуатаційних витрат, річні приведені витрати визначаються за формулою
З = Е н О‡ до + І , (2.2.1)
де З - приведені витрати, руб/рік;
Е н - нормативний коефіцієнт ефективності капітальних вкладень, 1/рік;
до - одноразові вкладення у спорудження об'єкта, руб;
І - поточні витрати з експлуатації об'єкта, руб/рік.
У тому випадку, коли капітальні вкладення здійснюються протягом кількох років, тобто розподілені в часі, наведені витрати визначаються за допомогою нормативного коефіцієнта приведення:
, (2.2.2)
де З - сумарні приведені витрати, грн;
t сл - термін служби об'єкта;
до t - капітальні вкладення в t-тому році, руб;
І t - витрати по експлуатації в t-тому році (без відрахувань на реновацію), грн;
О± t - коефіцієнт приведення різночасових витрат базисного року, що визначається за формулою
, (2.2.3)
де Е нп - Норматив приведення різночасових витрат, рівний 0,08;
t - різниця мужду роком приведення і базисним роком;
t н - початковий рік розрахункового періоду, визначається початком фінансування будівництва об'єкта.
В якості базисного року приймається перший рік експлуатації об'єкта.
ГРС може бути побудована відразу на повну потужність при кошторисній вартості до 1 = 2850 тис. рублів або в дві черги (друга через 4 роки) при кошторисній вартості до 2 = 3762 тис. рублів, у тому числі витрати на першу чергу 1180 тис. рублів. Мінлива частина річних експлуатаційних витрат становить 5% від відповідних капітальних вкладень. Термін служби станції t сл = 25 років. Необхідно визначити економічно більш доцільний варіант будівництва.
Розрахункові витрати за варіантами визначаємо, використовуючи формулу (2.2.2):
А) При будівництві ГРС в одну чергу
тис. руб.
Б) При будівництві ГРС у дві черги
тис.руб.
Висновок: економічно доцільним ...
