> 1 & S = (LVC 1 ) S .
Ця формула-протиріччя <=>, коли формула S = LS VC 1 < span align = "justify"> S - протиріччя.
Але у формул LS і C 1 S характеристика До менше, ніж у формули S на 1.
Беремо КНФ C 1 S (для неї здійснимо припущення індукції) => для неї порожній диз'юнкт виводимо (за допомогою методу резолюцій). Беремо цей висновок, кіт. застосовували до C 1 S і застосовуємо його до S. S і C 1 S відрізняються тим, що в 2-й формулою відкинули літерал L. Тоді з S отримаємо або порожній диз'юнкт, або літерал L => з S можна вивести L. За припущенням індукції з LS можна отримати порожній диз'юнкт => вийшов висновок з S порожнього диз'юнктів.
Алгоритм методу резолюцій для ЛВ
Алгоритм методу резолюцій для обчислення висловлювань.
Представляємо формулу, суперечливість якої потрібно показати у вигляді КНФ. Для цього можемо користуватися алгеброю тотожностей булевої алгебри. p> i = 1
Знаходимо всі всілякі резольвенти
Доповнюємо вихідна безліч усіма знайденими резольвент. p> (Батарея села)
Таким чином, відповідно до методу резолюцій, для будь ферули ІВ за кінцеве число кроків можна визначити чи є вона протиріччям.
Поняття предиката, функції, терма
Розглянуті нами ІВ є грубою моделлю представлення знань, основним недоліком якої є те, що висловлювання розглядається як єдине ціле без аналізу його внутрішньої структури. Це обмежує можливості ІВ при моделюванні складних сілологіческіх побудов. p align="justify"> Розглянемо класичний приклад: нехай є передумови: всі люди смертні, Сократ-людина, отже Сократ - смертний. З точки зору логіки висновок тут бездоганний, але він вже виходить за рамки ІВ. За допомогою пропозиційних зв'язок і букв:
.
Якщо вислів оперує з фактом як з єдиною формулою, то предикатна форма навпаки відображає даний факт, вже як взаємодія відносини або властивості деякої сутності. Це ставлення прийнято записувати в префиксной формі, тобто вказувати ім'я, після якого в дужках йдуть ті чи інші сутності, що знаходяться в даному відношенні. Розглянемо кілька пропозицій:
Олена і Таня сестри.
У морі кораблі.
Кот відібрав їжу у Ковальова.
Сніг білий.
Хлопчик відправив братові листа. p> За правилами ІП ці пропозиції можна записати наступним чином:
Сестри (Лена, Таня)
В (море, кораблі)
Відібрав їжу (кіт, Ковальов)
Білий (сніг)
Відправив (хлопчик, брат, лист)
Як видно, можна виділяти різноманітні відносини, наприклад, споріднення, просторові відносини, описувати дії між суб'єктом і об'єктом, описувати властивості. При цьому аргументи предиката не слід міняти місцями. p> Те, що перед дужками - предикатний символ, те, що стоїть в дужках - терми. Кожен терм займає свою позицію, предикатні символи можуть бути приводами, іменниками, дієсловами і т.д. Терм, як правило - іменник ну або щось, що його замінює. Всі разом - предикатна форма. p> За кількістю термів виділяють одномісні предикати, двомісні та багатомісні. Предикатную форму так само називають атомом. Терми так само можу мати різноманітний вигляд, в першому прикладі обидва терма позначені конкретними об'єктами (Олена і Таня), такі об'єкти називаються індивідуальна константами, у другому прикладі обидва терма задані в узагальненому вигляді, якісь кораблі в якомусь морі, їх можна просто позначити через x, y. У даному випадку вони представляють собою індивідуальна змінні. p> В останньому прикладі ми бачимо на другій позиції терм брат, поняття брат у даному випадку визначається як функція від терма хлопчик (брат (хлопчика)). Самі предикатні символи позначаються, як правило, великими літерами латинського алфавіту. p> Не слід плутати предикатний і функціональний символи. p> Предикат Батько (x, y) - означає x є батьком y. Це або правда, або ні, тому область значень предиката - це безліч {0,1} або {І, Л}. Тоді як функція O (y), що позначає батько об'єкта y, в якості області визначення має все людство. Область значень даної функції - це чоловіча половина людства, ...
