align="justify"> Правила інтерпретації будуть такими:
В· Якщо А - формула і х - змінна, то I (хА) є І за умови, що Ix/d (А) є І для всіх елементів d з D.
В· Якщо А - формула і х - змінна, то I (хА) є І за умови, що Ix/d (А) є І хоча б для одного елемента d з D
Формула А числення предикатів називається істинної при інтерпретації I, якщо I (A) = І.
Тепер видно, що заборона перекриття кванторів, що діють на одну і ту ж змінну, не є істотним обмеженням. Зокрема, інтерпретується як і інтерпретується як. Ясно також, чому потрібно умова DГё; без нього природні імплікації
В В
не завжди були б істинними.
Зауважимо також, що ці правила інтерпретації відповідає інтуїтивним уявленням. Зокрема, формальне значення кванторів добре моделює їх природне значення. p> Як і формули обчислення висловлювань, формули обчислення предикатів діляться на три класи: загальнозначущі формули, які істинні при всіх інтерпретаціях, нездійсненні, які помилкові при всіх інтерпретаціях, і нейтральні (або просто здійснимі), які істинні тільки за деяких інтерпретаціях. На противагу тому, що мало місце для обчислення висловлювань, ці три класи не є рекурсивними: не існує детермінованого алгоритму, який визначав би, до якого класу належить довільна формула обчислення предикатів. p> Тепер, після того як ми згадали поняття інтерпретації логічного формули, можна повернутися до питання семантики логіки предикатів.
Насамперед задаємо семантичне значення для кожного базисного вираження. Потім вводимо семантичні правила обчислення семантичних значень складних логічних формул по відомим значенням семантичних компонент. Інакше кажучи, приписуємо семантичне значення все більш і більш великим складовим логічної формули, так що врешті-решт семантичне значення буде приписано і всієї формулою. Цей процес називається композиційним методом. p> Припустимо для визначеності, що універсум міркування містить лише імена трьох людей: В«Жак ДюпонВ», В«Марі ДюранВ», В«Джорж БульВ» - і назва однієї книги: В«Закони мисленняВ». З кожним ім'ям індивідуума, використовуваним в логічних формулах, можна таким чином зв'язати одне з перерахованих імен, яке стане семантичним значенням:
Імена індівідуумовСемантіческіе значеніяЖак_2Жак ДюпонМарі_4Марі ДюранДжордж_5Джордж БульКніга_22Закони мислення
Лівий стовпець складений з лінгвістичних сутностей, тобто з лексичних компонент особливої вЂ‹вЂ‹синтаксичної категорії деякої мови. Правий - з сутностей реального світу. p align="justify"> Підкреслимо, що слід приписувати унікальне семантичне значення кожному базисного висловом. Це усуває лексичні двозначності реального світу. Навпаки, деякі об'єкти реального світу можуть взагалі не отримувати індивідуального імені на мові або отримувати кілька імен. Отже, ми хочемо визначити функцію (у математичному сенсі), що відображає імена об'єктного мови на сутності реального світу. Самі ці сутності виражені на так званому метамові, роль якого грає тут російську мову. p align="justify"> Фундаментальним поняттям семантики є поняття істини реального світу. Більш загальне поняття - істина в моделі. Тут моделлю є реальний світ. Стан реального світу дозволяє приписувати семантичні значення В«істинноВ» чи В«хибноВ» предикатам і функцій. Наприклад:
ПредікатСемантіческое значеніеПосилка (Жак_2, Марі_4, Кніга_22) істінноПосилка (Марі_4, Жак_2, Кніга_22) ложноНапісанное (Джордж_5, Кніга_22) істінноНапісанное (Жак_2, Кніга_22) помилково
Композиційний метод гарантує, що семантичне значення складного вираження завжди є функцією його семантичних складових і способу їх комбінування. Якщо семантичне значення формул F і G відомі, то можна визначити семантичне значення формул,,,, за допомогою таблиць істинності логіки висловлювань. Наприклад:
ФормулаСемантіческое значеніеПосилка (Жак_2, Марі_4, Кніга_22) Написане (Жак_2, Кніга_22)
істінноПосилка (Жак_2, Марі_4, Кніга_22) Написане (Джордж_5, Кніга_22)
істинно
Основним завданням подання знань є переведення неформальних висловів чи описів метамови у фрази об'єктного мови.
8. Функції, що їх експертної системою
Експертна система - це програма, яка поводиться подібно експерту в деякій проблемної області.
Типові застосування експертних систем містять у собі такі задачі, як медична діагностика, локалізація несправностей в устаткуванні й інтерпретація результатів вимірів. Експертні системи повинні вирішувати задачі, що вимагають для свого рішення експертних знань у деякій конкретній області. В тій чи іншій формі експертні системи повинні володіти цими знаннями. Тому їх також називають системами, заснованими на знаннях. Однак не всяку систему, засновану на знаннях, можн...
