шовий дохід, руб., у88, 88,44 Середньоденна заробітна плата одного працюючого, руб., X 1 52,97,86 Середній вік безробітного, років, X 2 35,5-1,42 лінійний фишер множинний регресія
Потрібно:
1. Побудувати рівняння множинної регресії в стандартизованої і природній формі; розрахувати приватні коефіцієнти еластичності, порівняти їх з і, пояснити відмінності між ними. p align="justify"> 2. Розрахувати лінійні коефіцієнти приватної кореляції і коефіцієнт множинної кореляції, порівняти їх з лінійними коефіцієнтами парної кореляції, пояснити відмінності між ними. p align="justify">. Розрахувати загальний і приватні F-критерії Фішера. br/>
Рішення завдання.
1. Лінійне рівняння множинної регресії y від x1 і x2 має вигляд:. p> Для розрахунку його параметрів застосуємо метод стандартизації змінних і побудуємо шукане рівняння в стандартизованому масштабі:
.
Розрахунок - коефіцієнтів виконаємо за формулами:
В
;
В
Отримаємо рівняння:
.
Для побудови рівняння в природній формі розрахуємо b1 і b2, використовуючи формули для переходу від до b1:
;;
;.
Значення визначимо із співвідношення
В В В
Для характеристики відносної сили впливу х1 і х2 на y розрахуємо середні коефіцієнти еластичності:
;
%;%.
Із збільшенням середньої заробітної плати на x1 на 1% від її середнього рівня середній душовий дохід зростає на 0,54 від свого середнього рівня; при підвищенні середнього віку безробітного на 1% середньодушовий дохід знижується на 0,38% від свого середнього рівня . Очевидно, що сила впливу середньої заробітної плати x1 на середній душовий дохід виявилося більшою, ніж сила впливу середнього віку безробітного. До аналогічних висновків про силу зв'язку приходимо при порівнянні модулів значень і:
В
Відмінності в силі впливу фактора на результат, отримані при порівнянні і, пояснюється тим, що коефіцієнт еластичності виходить із співвідношення середніх:
,
а - коефіцієнт - із співвідношення середніх квадратичних відхилень:
В
. Лінійні коефіцієнти приватної кореляції тут розраховуються за рекурентних формулою:
=
=
=
В
Якщо порівняти значення коефіцієнтів парної і приватної кореляції, то приходимо до висновку, що через слабку межфакторной зв'язку () коефіцієнти парної та приватної кореляції відрізняються незначно: висновки про тісноті і напрямку зв'язку на основі коефіцієнтів парної і приватної кореляції збігаються:
;;;
;;.
Розрахунок лінійного коефіцієнта множинної кореляції виконаємо з викор...
