17 рубля.
. Тісноту лінійного зв'язку оцінить коефіцієнт кореляції:
; = 0,0017 = 0,001;
;
В
Це означає, що 0,0001% варіації заробітної плати (y) пояснюється варіацією фактора x - середньодушового прожиткового мінімуму. Якість моделі визначає середня помилка апроксимації:
=; =%
Якість побудованої моделі оцінюється як добрий, так як не перевищує 8-10%.
. Оцінку статистичної значущості параметрів регресії проведемо за допомогою t-статистики Стьюдента і шляхом розрахунку довірчого інтервалу кожного з показників. p> Висуваємо гіпотезу про статистично незначному відміну показників від нуля: a = b = rxy = 0.
таб для числа ступенів свободи d = n-2 = 12-2 = 10 і складе 2,23.
Визначимо випадкові помилки:
В
=
В В В В
Тоді
В В В
Фактичні значення tа-статистики перевершують табличні значення.
Оскільки ta = 4,3 ttab = 2,3, то статистична значимість коефіцієнта регресії a підтверджується (відкидаємо гіпотезу про рівність нулю цього коефіцієнта).
Оскільки tb = 0,0089 ttab = 2,3, = 0,003 tтаб = 2,3, то статистична значимість коефіцієнта регресії b не підтверджується (не відкидати гіпотезу про рівність нулю цього коефіцієнта).
Розрахуємо довірчий інтервал для a і b. Для цього визначимо граничну помилку для кожного показника:
=;
= 2,2336,3 = 80,9
В
Довірчі інтервали:
В В В В В В
Аналіз верхньої та нижньої меж довірчих інтервалів приводить до висновку, про те, що з імовірністю параметр a, перебуваючи в зазначених межах, не приймає нульових значень, тобто не є статистично незначущим і суттєво відмінний від нуля.
Аналіз верхньої та нижньої меж довірчих інтервалів приводить до висновку, про те, що з імовірністю параметр b, перебуваючи в зазначених межах, приймається нульовим (не може одночасно приймати негативне і позитивне значення).
. отримані оцінки рівняння регресії дозволяють використовувати його для прогнозу. Якщо прогнозне значення прожиткового мінімуму становитиме: тисяч рублів, тоді прогнозне значення прожиткового мінімуму становитиме: тисяч рублів. p>. Помилка прогнозу складе:
В
= 1,5 = 1,575 тисяч рублів.
Гранична помилка прогнозу, яка в 95% випадків не буде перевищена, складе:
В
= 2,23 1,575 = 3,51
Довірчий інтервал прогнозу:
В
рублів;
рублів.
Виконаний прогноз середньомісячної заробітної плати виявився надійним (), але не точним, оскільки діапазон верхньої і нижньої меж довірчого інтервалу становить 1,08 рази:
;.
Задача № 3.
По 30 територіям Росії є дані, представлені в таблиця 3.
Таблиця 3
ПрізнакСреднее значеніеСреднее квадратичне отклоненіеЛінейний коефіцієнт парної корреляцііСреднедневной ду...
