цього подальша прогнозна екстраполяція буде здійснюватися не за узагальненою закономірності розвитку процесу, а за останнім приватному апроксимується рівнянням, незважаючи на формально високу в цих випадках тісноту залежності. Очевидно, що апроксимує вираз (13) нелінійно і для спрощення рішення задачі потрібно її лінеаризація. Для лінеаризації (13) введемо наступне перетворення. Позначивши через і помноживши чисельник і знаменник правої частини виразу (13) на цю величину, отримаємо: або. Позначивши, одержимо лінійну формулу рівняння (13) з незмінним параметрами c і d:. Очевидно, методика подальшої апроксимації повністю збігається з розглянутим вище в 3.2.1 при відповідності в = c і d = а. Оцінка тісноти залежності проводиться також по (12). Підготовка даних для апроксимації виконується в такій формі:
Таблиця
В
В
Обчислення і апроксимація автокореляційної функції . Обчислення межціклових параметрів автокореляційної функції процесу опади виконується за центровані значенням реалізацій, знайденим раніше за формулою (5). Будемо позначати через і перетину процесу з поточними номерами циклів k і l, між якими визначаються автокореляційні залежності. Алгоритм обчислення кореляційних моментів між поточними перетинами (циклами вимірів) випадкового процесу має вигляд:
, (14)
де k і l - поточні номери циклів спостережень перерізів, i - номери осадових марок (реалізацій).
Пояснення : розрізняють взаємну кореляцію, наприклад, двох випадкових величин х і у, що позначається через і автокореляції, що виражає ступінь залежності між значеннями однієї і тієї ж випадкової величини, обумовленими в різний час.
Відзначимо ще раз, що розподіл суми ковариаций на (n-1) обумовлено необхідністю отримати несмещенную оцінку кореляційного моменту. У спрощеному варіанті при значному числі реалізацій можна допустити поділ на n. Для зрозумілості сприйняття значень автокореляційної функції та її апроксимації переходять до її нормированному висловом:
. (15)
Для обчислення автокореляційної функції можна використовувати такі форми таблиць:
Таблиця 1 - Вихідні дані для i = 1,2,3,4,5 (i - номер марки (реалізації)).
В
Таблиця 2 - Обчислення автокорреляційних моментів
В
Таблиця 3 - Складання автокорреляционной матриці (за даними таблиці 2)
В
Після складання автокорреляционной матриці здійснюється перехід від натуральних значень автокореляційної матриці до нормованим за формулою (15).
Таблиця 4 - Нормована автокореляційна матриця
В
= (0,97);
;
;
.
Таблиця 5 - Вихідні дані для апроксимації
В
Подальша апроксимація виконується точно також як це було показано в розділі 2,1 для експоненціального тренда.
Методика прогнозування значень опади конкретних марок і їх різниць . Прогнозування здійснюєт...
