и в квадрат.
) повторити процедуру
Випадкові числа gi виходять множенням отриманих на кроці 3, кожного етапу чисел на 10 - 2r.
Наприклад: нехай r = 1; початкове число 46; g1 = 0.46; 462 = 2116 ...
т.е.46 -> 2116 (11) -> 121 (12) -> 144 (14) -> 196 (19) -> 361 (36) ... = 0.46 -> 0.11 -> 0.12 -> 0.14 -> 0.19 -> 0.36 ...
Приклад реалізації на комп'ютері:
В
В
Алгоритм отримання випадкових чисел з виділенням дробової частини твору
= {А gi - 1},
де А - дуже велика константа, довільна, але, для отримання якісної послідовності випадкових чисел, підбирають з досвіду (у двійковій формі, повинно мати хаотичне чергування 0 і 1).
Рекомендується, наприклад, А = 513 і g 0 = 2 - 42
Приклад:
В В
В
ut: 0.501659
Нормальний розподіл може бути отримано з рівномірного, наприклад таким способом [Мат. енциклопедія, М.: Радянська енциклопедія, 1985. т.5, 20] ::
В В
ut: {- 0.0610481, 0.487757}
Примітки:
У прикладі, для генерування рівномірно розподілених чисел, використовується функція Random [], а для компактної запису програми - анонімні функції і Function [body] і body & [].
Анонімні функції задаються виразами спеціального виду, наприклад (# + 1) & [If [Random []> 0.5, x, y]]. Замість змінних використовуються позначення # для одного зміною або # 1, # 2, ... - для нескоько. Завершується тіло функції (# + 1) символом &. Після функції, у квадратних дужках, вказують список параметрів для обчислення функції [If [Random []> 0.5, x, y]]
В
Рис. Графічне подання масиву нормально розподілених випадкових чисел
Для генерації розподілів того чи іншого виду (наприклад, розподілу Пуассона для моделювання систем масового обслуговування) і обчислення їх параметрів використовують стандартні додатки Mathematica <
Розділ 3. Метод Монте-Карло (ММК)
Приклад 1
Обчислення числа Пі методом МК із заданою точністю:
В
число Пі з точністю 0.00001 від відомого довідкового значення
.14156
кількість циклів обчислення (різне при повторних перерахунках)
Завдання
. Розробіть модель випадкового одновимірного блукання (модель "п'яниці"). Блукання задається за правилом: якщо випадкове число з відрізка [0;
) менше 0,5, то робиться крок вліво, в іншому випадку - вправо. Побудуйте діаграму, що відображає місце розташування об'єкта. p align="justify">. Побудуйте модель хаотичного блукання точки на площині з можливістю робити кроки вліво-вправо-вгору-вниз. p align="justify"> Приклади реалізації на комп'ютері
) траєкторія випадкового вектора з початку координат
В
) блукаюча точка
В
) траєкторія блукаючої точки
В
Лабораторна робота № 3. Статистичне (імітаційне) моделювання фізичних процесів. обробка результатів експерименту методами регресійного аналізу
Завдання для моделювання: чисельно моделювати фізичний процес, обробити результати експерименту і розрахувати коефіцієнти рівняння регресії, попередньо лінеаризованих експериментальні дані.
Нижче умов завдань - представлення процесу виходячи з аналітичного виразу досліджуваної фізичної закономірності (що можливо або доцільно тільки для найпростіших процесів)
В
В
В
Чисельно моделювати залежність висоти польоту від тривалості польоту
В
В
Чисельно моделювати залежність висоти підйому від тривалості польоту
В
В
Чисельно моделювати залежність загального опору R від площі провідника s.
В
Приклад виконання роботи:
Моделювання радіоактивного розпаду тритію.
Фізичний процес описується формулою
.
Для генерування даних комп'ютерного експерименту використовуємо модуль (додаток) <
Серед розподілів, що генеруються додатком "Statistics", вибираємо нормальний розподіл і створюємо функцію користувача "ndr" для поточних розрах...
