(30)
розділивши монопольний прибуток між собою.
При введених передумовах про однорідність продукції та про рівні умови по витратах рівновагу в моделі Чемберліна відповідає рішенню задачі максимізації прибутку окремого дуополіст за умови мовчазної розділу ринку між конкурентами. p> Функція попиту прийме вигляд:
В
(31)
де q 1 = q 2 = q
Функції прибутку дуополістів ідентичні (як і умови по витратах):
В
(32)
Необхідне умова екстремуму
В
(33)
визначить рівноважні рівні випуску фірм (29). Вони будуть відповідати максимуму прибутку, що випливає з достатньої умови екстремуму:
(34)
Таким чином, не вступаючи в пряму змову, дуополіст Чемберлина можуть встановити на ринку монопольну ціну.
2.3 Модель Стекльберга
Рішення проблеми асиметричної конкуренції в умовах кількісної олігополії було запропоновано Г. фон Стекльбергом в 1934 р. Модель Стекльберга аналізує стратегічна взаємодія фірм за принципом В«лідер-послідовникВ».
Якщо фірма першою приймає рішення про рівень випуску, то вона вважається лідером за обсягом випуску. Лідер в моделі Стекльберга інформований про поведінку послідовника. Послідовник усвідомлює лідерство конкурента, розглядаючи рівень випуску лідера як заданий, і, отже, приймає рішення про рівень свого випуску при передумовах моделі Курно.
Нехай для визначеності в моделі кількісної дуополии перша фірма є лідером, а друга - послідовником. При введених передумовах (1) - (3) рішення моделі для лідера і послідовника не змінюється, якщо фірми поміняються ролями.
Задача максимізації прибутку фірми-послідовника аналогічна ситуації прийняття рішень в моделі Курно [см. (6), (8), (11)], що визначає вид реакції другого фірми, відповідний умові (13):
В
(35)
Послідовник розглядає рівень випуску лідера як екзогенний параметр, тобто приймає рішення при нульовій передбачуваної варіації:
Отже, ми отримали функцію, яка показує, як фірма-послідовник буде визначати рівень свого випуску залежно від вибору фірми-лідера. Лідер усвідомлює, що впливає на прийняття рішень конкурента, і тому враховує реакцію послідовника при вирішенні задачі на максимум прибутку.
Аналітична версія моделі Стекльберга припускає, що послідовник реагує на зміна обсягу випуску фірми-лідера відповідно до лінії реакції Курно, яка визначає значення передбачуваної варіації в розглянутій нами моделі:
(36) br/>
Необхідне умова максимізації прибутку першої фірми-лідера [см. (5), (7)] при такій передумові прийме вигляд:
В
(37)
Рівняння (37) задає лінію реакції лідера з Стекльбергу і може бути переписано у вигляді:
В
(38)
Знаючи, що фірма-послід...
