часових рядів можна здійснювати аналітичними або механічними методами.
Суть аналітичних методів полягає в побудові кривої, що проходить між конкретними рівнями ряду так, щоб вона відображала тенденцію, притаманну ряду, і одночасно звільняла його від незначних коливань.
Суть методів механічного згладжування полягає в наступному: береться кілька перших рівнів часового ряду, утворюють інтервал згладжування, і для них підбирається поліном, ступінь якого повинна бути менше числа рівнів, що входять в інтервал згладжування; з допомогою полінома визначаються нові, вирівняні значення рівнів в середині інтервалу згладжування. Далі інтервал згладжування зсувається на один рівень ряду вправо, обчислюється наступне згладжена значення і т.д.
Найпростішим методом механічного згладжування є метод простий ковзної середньої.
При наявності в часі ряду тенденції і циклічних змін значення подальшого рівня ряду залежать від попередніх. Залежність між послідовними рівнями часового ряду називають автокореляцією рівнів ряду.
Кількісно її можна виміряти за допомогою індексу кореляції між рівнями вихідного часового ряду і рівнями цього ряду, зсунутими на кілька кроків під часу.
Послідовність коефіцієнтів автокореляції рівнів першого, другого і т.д. порядків називають автокорреляционной функцією часового ряду (АКФ).
Графік залежності її значень від величини лага називається коррелограмой.
АКФ і коррелограмми дозволяють визначити лаг, при якому автокорреляция найбільш висока, а, отже, і лаг, при якому зв'язок між поточним і попереднім рівнями ряду найбільш тісний, тобто з їх допомогою можна виявити структуру ряду.
Коефіцієнт автокореляції і АКФ доцільно використовувати для виявлення в тимчасовому ряді наявності або відсутності трендової компоненти та циклічної компоненти:
якщо найвищим виявився коефіцієнт автокореляції 1-го порядку, то досліджуваний ряд містить тільки тенденцію;
якщо найвищим виявився коефіцієнт автокореляції к-го порядку, то ряд містить циклічні коливання з періодичністю в к-моментів часу;
- якщо, жоден з коефіцієнтів не є значущим, то можна зробити одне з двох припущень, щодо структури цього ряду: або ряд не містить тенденції і циклічних змін і має структуру, подібну зі структурою ряду, зображеного на рис. 5.1в, або ряд містить сильну нелінійну тенденцію, для виявлення якої потрібно провести додатковий аналіз.
При моделюванні часових рядів нерідко зустрічається ситуація, коли залишки містять тенденцію або циклічні коливання, коли відповідно до передумовами МНК залишки повинні бути випадковими.
У тому випадку, коли кожне наступне значення залежить від, говорять про наявність автокореляції залишків. Причинами автокореляції можуть бути: вихідні дані з помилками у вимірах результативної ознаки; формулювання моделі (модель може не включати фактор, надає істотне вплив на результат). Дуже часто цим фактором є фактор часу t
