птімальності представляються у вігляді функціоналів и вірішеннямі якіх службовцями Невідомі Функції. Такі Завдання вінікають зазвічай при статічній оптімізації процесів з розподіленімі параметрами або в Завдання дінамічної оптімізації. p align="justify"> Варіаційні методи дозволяють в цьом випадка звесті решение оптімальної задачі до інтеграції системи діференціальніх рівнянь Ейлера, шкірні з якіх є нелінійнім діференціальнім рівнянням іншого порядку з граничними умів, завдання на обох кінцях інтервалу інтеграції. Число рівнянь вказаної системи при цьом дорівнює числу невідоміх функцій, Які візначаються при рішенні оптімальної задачі. Шкірні функцію знаходять в результаті інтеграції отрімуваної системи. p align="justify"> Рівняння Ейлера віводяться як необхідні умови екстремуму функціонала. Тому Отримані інтеграцією системи діференціальніх рівнянь Функції мают буті перевірені на екстремум функціонала. p align="justify"> За наявності обмежень типу рівності, что має вигляд функціоналів, застосовують множнікі Лагранжа, что Дає можлівість перейти від умовної задачі до безумовної. Найбільш значні труднощі при вікорістанні варіаційніх методів вінікають в разі Вирішення завдань З ОБМЕЖЕНОЮ типом нерівностей. br/>
Дінамічне програмування
Дінамічне програмування служити ефективного методом Вирішення завдань оптімізації дискретних багатостадійніх процесів, для якіх крітерій оптімальності задається як адитивна функція крітеріїв оптімальності окрем стадій. Вказаною метод можна розповсюдіті и на випадок, коли крітерій оптімальності завдань у іншій ФОРМІ, протікання при цьом зазвічай збільшується розмірність окрем стадій. p align="justify"> За суті методом дінамічного програмування є алгоритм визначення оптімальної стратегії управління на всех стадіях процеса. При цьом закон управління на Кожній стадії знаходять Шляхом Вирішення окрем Завдання оптімізації послідовно для всіх стадій процеса с помощью методів Дослідження функцій Класичного аналізу або методів нелінійного програмування. Результати решение зазвічай НЕ могут буті віражені в аналітічній ФОРМІ, а Прокуратура: у вігляді таблиці. p align="justify"> Обмеження на змінні завдань не Надаються впліву на загальний алгоритм решение, а враховуються при вірішенні окрем Завдання оптімізації на Кожній стадії процеса. За наявності обмежень типу рівності Інколи даже вдається понізіті розмірність ціх Завдання за рахунок Використання множніків Лагранжа. Використання методу дінамічного програмування для оптімізації процесів з розподіленімі параметрами або в задачах дінамічної оптімізації приводити до Вирішення діференціальніх рівнянь в частковий похідніх. Замість Вирішення таких рівнянь однозначно простіше представіті безперервній процес як дискретну з чималий числом стадій. Подібний прийом віправданій особливо в тихий випадка, коли є обмеження на змінні задачі и Пряме Вирішення діференціальніх рівнянь ускладнюється необхідністю учета Вказаною обм...
