товку до приземлення. Перша фаза триває приблизно 0.3 с, друга -0.8-0.9 с, третя - 0.3-0.6 с. Весь інший час поза лижника практично не змінюється - см. рис.2 [1].
Рис. 2. Зміна кута атаки стрибуна під час стрибка
(по осі абсцис відкладено відношення поточної дальності до повної дальності стрибка, по осі ординат - кут атаки тулуба в градусах за результатами середнього стрибка).
Таким чином, в основній фазі політ стрибуна близький до поступального руху, що робить природним припущення про заміну розгляду стрибуна розглядом руху його центру мас.
3.2 Рівняння руху
На стрибуна у польоті діють дві основні сили: аеродинамічна сила і сила тяжіння. Розкладемо аеродинамічну силу на дві складові - підйомну силу і силу лобового опору (див. рис.3) - і запишемо другий закон Ньютона для центру мас системи лижник-лижі:
, (1)
де - сила тяжіння;
- маса системи стрибун-лижі;
- прискорення центру мас системи;
- прискорення вільного падіння;
- підйомна сила;
У подібних випадках під потоком, що набігає повітря розуміється швидкість повітря відносно системи лижник-лижі. При старих техніках стрибка (див. рис. 3), коли корпус лижника знаходився на відносно великій відстані від лиж, необхідно було розглядати окремо кут атаки корпусу, ніг, рук та лиж [1], але при сучасних техніках і особливо при так званій V-стилі, коли стрибун розсовує лижі і лягає між ними, стаючи як би трикутним крилом, можна наближено вважати, що лижник і лижі знаходяться в одній площині і розглядати один кут атаки - кут атаки всієї системи в цілому.
Повернемося до початку цієї глави. Для сили лобового опору (2) і підйомної сили (3) існують і інші вирази [6,7]:
, (9)
, (10)
де - щільність повітря, - коефіцієнт сили лобового опору,
- коефіцієнт підйомної сили, - площа міделя (Площа перерізу системи стрибун-лижі в площині, перпендикулярній набігаючого потоку повітря). Якщо вважати, що лижник і лижі знаходяться в одній площині, то площа міделя при заданому куті атаки визначається наступним чином:, де - площа миделя при куті атаки 900. Кут атаки складається з кутка між горизонталлю і швидкістю і кута між горизонталлю і лижами (рис. 4). p> Система диференціальних рівнянь (7) з аеродинамічними коефіцієнтами, обчислюваними в кожен момент часу за формулами (14), (15), утворює замкнуту систему рівнянь. Якщо до неї додати початкові умови (8), дана задача буде бути завданням Коші.
У закінчення наводиться порівняння реальних аеродинамічних коефіцієнтів стрибунів 60-х і нашої оцінки. КРІАН А на рис. 6 зображує отриману нами залежність між коефіцієнтом підйомної сили і коефіцієнтом лобового опору, а крива В - аналогічну залежність, отриману з експериментальних залежностей аеродинамічних коефіцієнтів від кута атаки [1]. Видно, що вид залежності коефіцієнтів один від одного слабо відрізняється, і коефіцієнт підйомної сили в нашій роботі вищ...
