ва лінія незначна порівняно з займаним їм величезним простором. Думка про перевагу аеростатів було висловлено в 1880 році, в наступному ж 1881 Тіссандье влаштував свій аеростат з електричним двигуном, який, як можна з упевненістю припустити, є прототипом майбутнього ідеального аеростата. Будемо сподіватися, що і все інше, пророчо висловлене шановним професором, виповниться в майбутньому. Досліди Кребса і Ренара і багатьох інших за останні роки показали, наскільки цей живий питання поставлений раціонально. В даний час питання повітроплавання цілком залежить від успіхів електрики. Одна сторона вже майже вирішена, так як електричні двигуни вже майже задовольняють необхідним умовам: при малому порівняно вазі вони розвивають значну силу. Невирішеною залишається тільки інша сторона: немає ще легкого і ємного резервуара електрики, ймовірно, акумулятора, так як нині існуючі прилади цього роду далеко незадовільні, внаслідок своєї тяжкості. З винаходом задовільного акумулятора зробиться, ймовірно, здійсненним і хороший літальний снаряд, пристрій якого складе епоху, і з неї-то почнеться, як каже Менделєєв, новітня історія освіченості.
2. Розрахунки Архімеда
2.1 Закон Архімеда
1) На тіло, занурене в рідину (газ), діє виштовхуюча сила, рівна вазі витісненої ним рідини.
FА = ПЃgV
де р - щільність рідини (газу), g - прискорення вільного падіння, а V - об'єм зануреного тіла (або частина об'єму тіла, що знаходиться нижче поверхні). Виштовхуюча сила, звана також Архімедова силою, дорівнює по модулю і протилежна за напрямком силі тяжіння, що діяла на витиснений тілом об'єм рідини (газу), і прикладена до центру тяжіння цього об'єму.
В
Слід зауваж, що тіло повинно бути повністю оточене рідиною. Так, наприклад, закон Архімеда не можна застосувати до кубику, який лежить на дні резервуара, герметично торкаючись дна. 2) Ми не можемо точно простежити логіку міркувань Архімеда. За давниною років багато інформації, до сожаленью, загублено, але спробуємо подумки перенестися в 287 - 212гг до н.е. і відтворити картину роздумів великого грецького вченого викладену в творі В«Про плаваючих тілахВ».
Твір "Про плаваючих тілах" дослідники відносять до числа самих пізніх, а деякі вважають його останнім науковим працею Архімеда. Це твір складається з двох книг. У першій книзі Архімед, викладає: тіла, равнотяжелие з рідиною, будучи опущені в цю рідину, занурюються так, що ніяка з частина не виступає над поверхнею рідини і вона не буде рухатися вниз. Докладно розбирає питання, пов'язані із зануренням твердих тіл в рідину, і формулює закон, досі приводиться в будь-якому шкільному підручнику. І тут підхід до проблеми той же: на основу досвідчених спостережень Архімед будує модель рідини, за допомогою яких отримує ряд наслідків, обгрунтовуючи їх строгими геометричними доказами. У другій книзі: тіло більш легке, ніж рідина, будучи опущений в цю рідина, яка не занурюється цілком, але деяка частина його залишається над поверхнею рідини; Тіло більш важке, ніж рідина, опущені в цю рідину, будуть занурюватися, поки не дійдуть до самого низу і в рідині стануть легше на величину ваги рідини в обсязі, рівному обсягу зануреного тіла. Він розглядає принцип роботи ареометра і умова рівноваги в рідині тіл, що мають форму сегмента параболоїда. Висновки Архімеда представляли практичний інтерес суднобудування. 3) Розглянемо висновок закону Архімеда з точки зору математики. br/>В
На всі шість граней фізичного тіла діє з боку рідини (газу) гідростатичний тиск р = рgh, так як бічні грані знаходяться на однакових глибинах (h3 = h4 = h5 = h6) і ПЃ = const, g = const, то ПЃ3 = ПЃ4 = ПЃ5 = ПЃ6. З іншого боку ПЃ = S. Так як ми розглядаємо фізичне тіло кубічної форми, то S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6 і, отже, F3 = F4 = F5 = F6 і ці сили компенсують дії один друга (F3 + F4 + F5 + F6 = 0). Тепер розглянемо F1 і F2. Так як h1
F = ПЃS при S1 = S2, то F1
F = ПЃS, то FА = ПЃ2S2 - ПЃ1S1; (S1 = S2 = S); FА = ПЃ2S - ПЃ1S = S (ПЃ2 - ПЃ1). br/>
Враховуючи, що ПЃ = ПЃgh, отримуємо:
FА = S (ПЃ2g2h2 - ПЃ1g1h1) - g1 = g2 = g = const,
так як це прискорення вільного падіння (g ≈ 9,8) - ПЃ1 = ПЃ2 = ПЃ = const, так як фізичне тіло занурене в однорідну рідину. Тоді:
FА = S (ПЃgh2 - ПЃgh1) = SПЃg (h2-h1)
З малюнка видно, що h2 - h1 = h Ф.Т., тоді
FА = SПЃgh Ф.Т.
З курсу математики слід:
Sh Ф.Т. = V ф.Т
то
FА = ПЃgV Ф.Т. 4)
Продовжимо міркування, розпочате в 3 пункті. З курсу динамі...
