ify"> = , (5)
де - постійна Больцмана.
Число всіх частинок зоряної речовини (електронів та іонів) позначимо символом . Тоді, вважаючи щільність зоряного речовини однаковою по всьому об'єму, кінетичну енергію частинок зоряного освіти висловимо наступним чином:
= = (6)
Підставивши відомі значення потенційної і кінетичної енергій у формулу теореми Віріа, отримаємо залежність між радіусом і температурою зірки
В
Звідси легко бачити, що при незмінній масі зменшення радіусу зірки супроводжується відповідним збільшенням її температури.
Для зручності користування отриманої формулою надалі введемо середня відстань між сусідніми частинками з умови, що кожна пара частинок (протон і електрон) знаходиться всередині сфери діаметра < span align = "justify">. Тоді обсяг зірки визначається формулою
,
звідси радіус зірки виявляється рівним
.
Поклавши далі для маси зірки
m m m
(оскільки маса протона m багато більше маси електрона m ), теорему Віріа можна привести до вигляду
=
або
=
Еволюція "холодної" зірки. Отриманий результат корисно використовувати для опису шляху зоряної еволюції. Спочатку, коли зірка тільки формується з конденсирующего водневого хмари, відстань між частинками дуже велике, а температура - дуже низька. У міру того, як це хмара під дією сил гравітаційного тяжіння частинок стискається, зменшується, а температура зростає. При цьому енергія частинок збільшується, внаслідок чого зірка починає сильно випромінювати.
Слід при цьому звернути увагу на те, що зменшення відстані між взаємодіючими частинками супроводжується зменшенням їх потенційної енергії гравітаційного взаємодії (від нуля в бік негативних значень). Отже, тут має місце перехід потенційної енергії гравітаційного тяжіння в кінетичну енергію частинок і частково в енергію випромінювання.
Отже, шляхом елементарних міркувань ми простежили еволюцію "холодної" з...
